实验十六 用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用测量头)
1.实验原理
如图1所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间l
距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出
d波长λ.
图1
两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图2所示.
图2
2.实验器材
双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺. 3.实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图3所示.
图3
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹. (2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图4所示，记下手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx＝a. n－1
图4
③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的). ④重复测量、计算，求出波长的平均值.
1.数据处理
(1)条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，an－a1
在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝. n－1
ld
(2)根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ得λ＝Δx，其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离.
dl(3)测量时需测量多组数据，求λ的平均值. 2.注意事项
(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.
(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上.
(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离.
(4)不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差. (5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层.
3.误差分析
(1)双缝到光屏的距离l的测量存在误差. (2)测条纹间距Δx带来的误差： ①干涉条纹没有调整到最清晰的程度. ②误认为Δx为亮条纹的宽度.
③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心. ④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清.
命题点一 教材原型实验
例1 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图5甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.
甲
图5
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A. (2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离. 在操作步骤②时还应注意________和________.
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为______ mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为______ mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×104 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，
－
求得所测红光波长为________ nm.
d
答案 (1)E、D、B (2)见解析 (3)13.870 2.310 (4)Δx 6.6×102
l
解析 (1)通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故最佳顺序为E、D、B.
(2)单缝和双缝间距为5～10 cm，使单缝与双缝相互平行.
(3)题图丙中固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为37.0×0.01 mm.二者相加为13.870 mm，13.870－2.320图乙中的读数为2.320 mm，所以Δx＝ mm＝2.310 mm.
6－1ld
(4)根据Δx＝λ，得λ＝Δx，代入数据得λ＝6.6×102 nm.
dl
变式1 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·34(1))在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( ) A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距
D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 答案 ACD
l
解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝λ 可知，要使Δx增大，可以增大波长或增
d大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、C、D正确，B、E错误.
变式2 用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图中游标卡尺的读数，如图6丁所示；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出，如图丙所示；实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹(如图乙所示)，并记下螺旋测微器的读数x1(如图戊所示)，然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第7条亮条纹并记下螺旋测微器的读数x2(如图己所示)，由以上测量数据求该单色光的波长.(结果保留两位有效数字)