实验:用双缝干涉测量光的波长

实验十六 用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用测量头)

1.实验原理

如图1所示,光源发出的光,经过滤光片后变成单色光,再经过单缝S时发生衍射,这时单缝S相当于一个单色光源,衍射光波同时到达双缝S1和S2之后,S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源,相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ,双缝S1、S2间l

距离d及双缝与屏的距离l有关,其关系式为:Δx=λ,因此,只要测出Δx、d、l即可测出

d波长λ.

图1

两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成,如图2所示.

图2

2.实验器材

双缝干涉仪,即:光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头,另外还有学生电源、导线、刻度尺. 3.实验步骤

(1)观察双缝干涉图样

①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图3所示.

图3

②接好光源,打开开关,使灯丝正常发光.

③调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.

④安装单缝和双缝,尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上,使单缝与双缝平行,二者间距约为5~10 cm.

⑤在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹. (2)测定单色光的波长

①安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹.

②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央,如图4所示,记下手轮上的读数,将该条纹记为第1条亮条纹;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数,将该条纹记为第n条亮条纹,测出n条亮条纹间的距离a,则相邻两亮条纹间距Δx=a. n-1

图4

③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的). ④重复测量、计算,求出波长的平均值.

1.数据处理

(1)条纹间距的计算:移动测量头的手轮,分划板中央刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1,an-a1

在第n条亮条纹中央时读数为an,则Δx=. n-1

ld

(2)根据条纹间距与波长的关系Δx=λ得λ=Δx,其中d为双缝间距,l为双缝到光屏的距离.

dl(3)测量时需测量多组数据,求λ的平均值. 2.注意事项

(1)调节双缝干涉仪时,要注意调整光源的高度,使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.

(2)放置单缝和双缝时,缝要相互平行,中心大致位于遮光筒的轴线上.

(3)调节测量头时,应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐,记清此时手轮上的读数,转动手轮,使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐,记下此时手轮上的读数,两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离.

(4)不要直接测Δx,要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx,这样可以减小误差. (5)白光的干涉观察到的是彩色条纹,其中白色在中央,红色在最外层.

3.误差分析

(1)双缝到光屏的距离l的测量存在误差. (2)测条纹间距Δx带来的误差: ①干涉条纹没有调整到最清晰的程度. ②误认为Δx为亮条纹的宽度.

③分划板刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于亮条纹中心. ④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确,此间距中的条纹数未数清.

命题点一 教材原型实验

例1 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图5甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长.

图5

(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A. (2)本实验的步骤有:

①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮; ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上; ③用米尺测量双缝到屏的距离;

④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离. 在操作步骤②时还应注意________和________.

(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图乙所示.然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,记下此时图丙中手轮上的示数为______ mm,求得相邻亮条纹的间距Δx为______ mm.

(4)已知双缝间距d为2.0×104 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算式λ=________,

求得所测红光波长为________ nm.

d

答案 (1)E、D、B (2)见解析 (3)13.870 2.310 (4)Δx 6.6×102

l

解析 (1)通过滤光片获得单色光,通过单缝获得线光源,通过双缝获得相干光,故最佳顺序为E、D、B.

(2)单缝和双缝间距为5~10 cm,使单缝与双缝相互平行.

(3)题图丙中固定刻度读数为13.5 mm,可动刻度读数为37.0×0.01 mm.二者相加为13.870 mm,13.870-2.320图乙中的读数为2.320 mm,所以Δx= mm=2.310 mm.

6-1ld

(4)根据Δx=λ,得λ=Δx,代入数据得λ=6.6×102 nm.

dl

变式1 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·34(1))在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是( ) A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距

D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 答案 ACD

l

解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx=λ 可知,要使Δx增大,可以增大波长或增

d大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离,所以选项A、C、D正确,B、E错误.

变式2 用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间的距离d的大小恰好是图中游标卡尺的读数,如图6丁所示;双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出,如图丙所示;实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮,把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹(如图乙所示),并记下螺旋测微器的读数x1(如图戊所示),然后转动手轮,把分划线向右移动,直到对准第7条亮条纹并记下螺旋测微器的读数x2(如图己所示),由以上测量数据求该单色光的波长.(结果保留两位有效数字)

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