2017年广东省汕头市潮南区司马浦镇中考数学模拟试卷（A卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣3的倒数是（ ） A．3
B．﹣3 C．
D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣a=0 B．a?a=a C．a÷a=a D．（a）=a 3．下列图形对称轴最多的是（ ）
A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段 4．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（ ）
2
3
4
3
2
3
2
5
A．70° B．60° C．40° D．30°
5．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（ ） A．8
B．9
C．10 D．11
6．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对
7．函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．m是方程x+x﹣1=0的根，则式子2m+2m+2015的值为（ ） A．2013 B．2016 C．2017 D．2018
9．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）
2
2
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（ ）
1
A．4
B．4 C．6 D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．借着创文的东风，全长1700米的汕头市金新北路（党校路﹣华山路）预计在今年年底建成通车，用科学记数法表示1700为 ． 12．因式分解：2x2﹣18= ．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE= ．
14．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= ．
15．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=
，BD=2，则菱形ABCD的面积为 ．
16．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n= ．
2
三、解答题 17．（6分）计算：
+（﹣1）2017+（6﹣π）0+（﹣）﹣2．
，并求其整数解．
18．（6分）解不等式组
19．（6分）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
四、解答题
20．（7分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．
21．（7分）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：
≈1.732）
22．（7分）某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：
3