电力系统稳态分析部分习题答案
第一章 电力系统的基本概念
1-2 电力系统的部分接线示与图 1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。
题图 1-2 系统接线图 试求：
（1） 发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压； （2） 各变压器的额定变比；
（3） 当变压器T-1工作于+5%抽头，T-2、T-4工作于主轴头，T-3工作于—2.5%轴头时，
各变压器的实际比？
解（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。
发电机 ：VGN=10.5KV,比同电压级网络的额定电压高5%。
对于变压器的各侧绕组，将依其电压级别从高到低赋以标号1、2和3。
变压器T-1为升压变压器：VN2=10.5KV，等于发电机额定电压；VN1=242KV，比同电压级网络的额定电压高10%。
变压器T-2为将压变压器：VN2=121KV和VN3=38.5KV，分别比同电压级网络的额定电压高10%。
同理，变压器T-3：VN1=35KV和VN2=11KV。 变压器T-4：VN1=220KV和VN2=121KV （2）各变压器的额定变比。 以比较高的电压作为分子。 T-1：kTN1=242/10.5=23.048
T-2：kT2N(1-2)=220/121=1.818 kT2N(1-3)=220/38.5=5.714 kT1N(2-3)= 121/38.5=3.143 T-3：kT3N=35/11=3.182 T-4：kT4N=220/121=1.818
（3）各变压器的实际比。
各变压器的实际变比为两侧运行时实际整定的抽头额定电压之比。
T-1：kT1 =(1＋0.05)×242/10.5=24.3 T-2：kT2(1-2)=220/121=1.818 kT2(1-3)=220/38.5=3.143 kT2(2-3)=121/38.5=3.143
T-3：kT3 =(1—0.025)×35/11=3.102 T-4：kT3 =220/110=2
1-3电力系统的部分接线如题图1-3所示，网络的额定电压已在图中标明。试求：
1
（1）发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压；
（2）当变压器T-1高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头；T-2工作于额定抽头；T-3工作于—2.5%抽头时，各变压器的实际变比；
VGN=13.8KV 题图 1-3 系统接线图 解 （1）发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压。
（a）发电机：网络无此电压等级，此电压为发电机专用额定电压，故VGN=13.8KV。 （b）变压器T-1：一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机额定电压；二次侧额定电压高于网络额定电压10%，故T-1的额定电压为121/38.5/13.8KV。
（C）变压器T-2：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压10%，故T-2的额定电压为35/11KV。
（d）变压器T-3：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定电压高于网络额定电压5%，因此T-3的额定电压为10/[（1+0.05）×0.38]KV=10/0.4KV。 （e）电动机：其额定电压等于网络额定电压VMN=0.38KV。 （2）各变压器的实际变比为
T-1：k T1(1-2)=（1+0.025）×121/[（1+0.05）×38.5]=3.068
k T1(1-2)=（1+0.025）×121/13.8=8.987 k T1(1-2)=（1+0.025）×38.5/13.8=2.929 T-2：kT2=35/11=3.182
T-3：kT3 =(1—0.025)×10/0.4=24.375
第二章 电力网络元件的等值电路和参数设计
2-1 110KV架空线路长70KM，导线采用LG-120型钢芯铝线，计算半径r=7.6mm,相间距离为3.3M，导线分别按等边三角形和水平排列，试计算输电线路的等值电路参数，并比较分析排列方式对参数的影响。
解 取Ds=0.8r.
（1）导线按三角形排列时
Deq=D=3.3m
R?r0l??l/s?31.5?70/120?18.375?
X?x0l?l?0.1445lgDeqDS?70?0.1445lg3.3?1000??27.66?0.8?7.6
B?b0l?（2）导线按水平排列时
7.58?l7.58?70?10?6S??10?6S?2.012?10?4SDeq3.3?1000lglg7.6r
2
Deq?1.26D?1.26?3.3m?4.158mR?18.375?X?x0l?l?0.1445lgB?b0l?DeqDS?70?0.1445lg4.158?1000??28.676?0.8?7.6
2-3 500KV输电线路长600Km，采用三分裂导线3×LGJQ-400，分裂间距为400mm，三相水平排列，相间距离为11m,LGJQ-400导线的计算半径r=13.6mm。试计算输电线路的参数：
（1）不计线路参数的分布特性； （2）近似计及分布特性； （3）精确计及分布特性。
并对三种条件计算所得结果进行比较分析。
解 先计算输电线路单位长度的参数，查得LGJQ-400型导线的计算半径r =13.6mm。
单根导线的自几何均距
DS?0.8r?0.8?13.6mm?10.88mm 分裂导线的自几何均距
2233D?Dd?10.88?400mm?120.296mm sbS
7.85?l7.58?70?10?6?10?6?1.938?10?4SDeq4.158?1000lglg7.6r 分裂导线的等值计算半径
2233r?rd?13.6?400mm?129.584mm eq 相间几何均距
Deq?1.26D?1.26?11m?13.86mr0?31.5?/km?0.02625?/km3S3?400Deq13.86?1000x0?0.1445lg0.1445lg?/km?0.298?/kmDSb120.296?7.587.58?10?6??10?6S/km?3.735?10?6S/kmDeq13.86?1000lglg129.584req
?b0?
（1）不计线路参数的分布特性。
R?r0l?0.02625?600??15.75?X?x0l?0.298?600??178.8? B?b0l?3.735?10?600??22.41?10S （2）近似计算及分布特性，即采用修正系数计算。
?6?4 3
11kr?1?x0b0l2?1??0.298?3.735?10?6?6002?0.866433112bkx?1?(x0b0?r00)?l2?1?(0.298?3.735?10?6?0.0262526x063.735?10?6?)?6002?0.93370.29611kb?1?x0b0l2?1??0.298?3.735?10?66002?1.03341212R?krr0l?0.8664?0.02625?600??13.646?X?kxx0l?0.9337?0.298?600??166.946?B?kbb0l?1.0334?3.735?10?6600S?23.158?10?4S （3）精确计算及分布特性。
传播常数：
????j??(g0?jb0)(r0?jx0)? ?1.057?10?3j3.735?10?6?(0.02625?j0.298)1/km?87.48301/km?(4.6419?10?5?j1.056?103)1/km 波阻抗：
ZC?(r0?jx0)0.02625?j0.2980???283.01??2.517??6(g0?jb0)j3.735?10
?l?1.057?10?3?87.4830?600?0.6342?87.4830 ?0.02785?j0.6336?x?jy 利用公式
sh(x?jy)?shxcosy?jchsinxy ch(x?jy)?chxcosy?jchxsiny
sh?1x1(e?e?x)ch?(ex?e?x)22以及 ，，将?l?x?jy的值代入
sh?l?sh(0.02785?j0.6336)?sh(0.02785)cos(0.6336)?jch(0.02785)sin(0.6336)?0.02245?j0.59233?0.59266?87.8290ch?l?ch(0.02785?j0.6336)?ch(0.02785)cos(0.6336)?jsh(0.02785)sin(0.6336)?0.80621?j0.01649?0.80638?1.17170Z?ZCsh(?l)?283.01??2.5170?0.59266?87.8290??167.729?85.3120??(13.708?j167.169)?Y?2?[ch(?l)?1]2?[0.80621?j0.01649?1]?S?(7.124?10?6?j23.19?10?4)S0Z167.729?85.312（4）三种算法中，后两种算法差别不大（除Y增加了一个微小的G之外），说明
修正系数法计算量小，并能保证在本题所给的输电距离内有足够的精度。
2-5 型号为SFS-40000/220的三相三绕组变压器，容量比为100/100/100，额定比为220/38.5/11，查得△P0=46.8kw,I0=0.9%,△PS(1-2)=217KW,△PS(1-3)=200.7KW,△PS(2-3)=158.6KW, VS(1-2)=17%,VS(1-3)=10.5%,VS(2-3)=6%。试求该算到高压侧的变压器参数有名值。
解 （1）各绕组的等值电阻
4
?PS1?11(?PS(1?2)??PS(1?3)??PS(2?3))?(217?200.7?158.6)KW?129.55KW2211?PS2?(?PS(1?2)??PS(2?3)??PS(1?3))?(217?158.6?200.7)KW?87.45KW2211?PS3?(?PS(1?3)??PS(2?3)??PS(1?2))?(200.7?158.6?217)KW?71.15KW222?PS1VN129.55?220233R1??10??10??3.919?2240000SN
（2）各绕组的等值电抗
SN?P87.45R2?R1S2?3.919???2.645??P129.55S1或 ?P71.15R3?R1S3?3.919???2.152??P129.55S1
VS1%?R2??PS2VN2287.45?22023?10??10??2.645?240000
311(VS(1?2)%?VS(1?3)%?VS(2?3)%)?(17?10.5?6)?10.7522 11VS2%?(VS(1?2)%?VS(2?3)%?VS(1?3)%)?(17?6?10.5)?6.2522 11VS3%?(VS(1?3)%?VS(2?3)%?VS(1?2)%)?(10.5?6?17)??0.2522
2VS1%VN10.7522023X1???10??103??130.075?100SN10040000
V%6.25X2?X1?S2?130.075???75.625?VS1.75
X3?X1?
（3）变压器的导纳
VS3%?0.25?130.075????3.025?VS1.75
VNI%S0.940000?3?7BT?0?N2?10?3???10S?74.38?10S2100VN100220
100/100/66.7，空载损耗80KW，激磁功率850kvar,短路损耗
GT??P02?10?3?46.8?3?7?10S?9.669?10S2220
2-6 一台SFSL-34500/110型三绕组变压器，额定变比为110/38.5/11，容量比为
?PS(2?3)?270KW，?PS(1?3)?240KW，V短路电压S(1?2)V?21%，试计算变压器归算到各电压及的参数。
S(1?3) 解 （1）归算到110KV侧参数
?PS(1?2)?450KW，?11.5%，VS(2?3)?8.5%
GT?
?P0VN2?10?3?80?10?3S?6.612?10?6S2110
5