高二数学周末作业（1）
班级： 学号： 姓名：
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.
1．直线3x?y?1?0的倾斜角是 2．直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为
3．已知直线l的方程为x?y?a?0(a?0),则直线不经过第 象限 4．如果过点P??2,m?和Q?m,4?的直线的斜率等于1,那么m的值为 5．直线l1:a1x?b1y?c?0与l2:a2x?b2y?c?0相交于点(m,n)（非原点），则过点
2(a1,b1),(a2,b2)的直线方程是 6．过4x+2y-12=0与x轴的交点，且倾斜角等于该直线倾斜角一半的直线方程为 7．已知A，B两点都在直线y?2x?1上，且A，B两点横坐标之差为2，则A，B之间的距离为
8．设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标为(4,?3)，则线段AB的长为
9．以下说法：①若两条直线平行，其斜率必相等；②若两条直线斜率相乘等于?1，则这两条直线垂直；③过点(?1,?1)且斜率为2的直线方程是直线一定都与y轴平行。其中错误的有 个
10．直线l经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则这样的直线l共有 条
11．若三条直线l1：2x?y?3?0，l2：3x?y?2?0和l3：ax?y?0不能构成三角形，则a的值为
12．直线x?ysin??1?0（??R）的倾斜角范围是
y?1?2；④同时垂直于x轴的两条x?1 1
13． 将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m,n)重合，则
m?n的值是__________
14．函数f(x)?x2?2x?2?x2?4x?8的最小值为
二、解答题：前4题每题12分，后3题每题14分，共90分.
15.求满足下列条件的直线方程：
（1）经过两条直线2x?3y?10?0和3x?4y?2?0的交点，且平行于直线x?y?1?0； （2）经过两条直线2x?y?8?0和x?2y?1?0的交点，且垂直于直线3x?y?2?0.
16.已知两条直线l1:?3?m?x?4y?5?3m，l2:2x??5?m?y?8； 求m为何值时，l1与l2（1）相交；（2）平行；（3）垂直.
2
17.已知x,y满足直线l：x?2y?6。 （1）求原点O关于直线l的对称点P的坐标； （2）当x?[1,3]时，求k?
18.已知直线l过点P(1,4),
（1）若直线l在坐标轴上的截距相等，求直线l的方程； （2）若直线l与坐标轴的正半轴相交，求使直线l在两坐标轴上的截距之和最小时，直线l的方程。
19.已知两点A(2,3),B(4,1)，直线l:x?2y?2?0 （1）在直线l上求一点P，使PA?PB最小； （2）在直线l上求一点M，使MA?MB最大.
y?1的取值范围 x?2 3