高二数学选修2-2练习题（二）
2.1离散型随机变量及其分布列 2.2二项分布及其应用 2.3离散型随机变量的均值与方差 2.4正态分布
A组题（共100分）
一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的. 1、投掷质地均匀的硬币一次，可作为随机变量的是（ ） A.掷硬币的次数 B.出现正面的次数
C. 出现正面或反面的次数 D. 出现正面与反面的次数之和
12、设随机变量X的分布为P(x?i)?a?(),i?1,2,3，则a的值为（ ）
3A.1 B.
i27911 C. D.
131313,n,且P(ξ＜4）=0.3，那么n?（ ）
3、若随机变量ξ等可能取值1,2,3,A.3 B.4 C.10 D.9
4、将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k?1次正面的概率，那么k的值为（ ）
A.0 B. 1 C. 2 D. 3 5、已知P(A)?31，P(BA)?，则P(AB)?（ ） 525931A. B. C. D.
6101010二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.
6、某大学一寝室住有6名大学生，每晚19∶00至20∶00，这6名大学生中任何一位留在寝室的概率都是0.5，则在19∶00至20∶00间至少有3人都在寝室的概率是______ ___． 7、甲射击命中目标的概率是
123，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，2347，X的分布如下： 6现三人同时射击目标，三人同时击中目标的概率是__ ___；目标被击中的概率是 ． 8、已知某离散型随机变量X的数学期望EX?
X 0 1 2 3 P 则a=_____ ___．
a 1 31 6b 9、一个袋中有10个大小相同的小球，其中6个红球，4个白球，现从中摸3个，至少摸到2个白球的概率是__________________.
三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 10、（本题12分）有品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.
11、（本题14分）已知随机变量ξ的分布列为
? P ?2 1 12?1 1 40 1 2 3 1 31 121 61 1221请分别求出随机变量X??和Y??的分布列.
2
12、（本题14分）设离散型随机变量X的所有可能值为1,2,3,4,且P(x?k)?ak,(k?1,2,3,4)⑴求常数a的值；⑵求X的分布列；⑶求P(2≤x＜4).
B组题（共100分）
四、选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。 13、若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则EX，DX，EY，DY分别是（ ）
A、0.3, 0.21, 2, 1.6 B、0.7, 0.21, 8, 1.6 C、0.7, 0.3, 8, 6.4 D、0.3, 0.7, 2, 6.4
14、在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是（ ） A、[0.4, 1） B、(0, 0.6] C、(0, 0.4] D、[0.6, 1)
15、位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是是（ ）
A、() B、C5() C、C5() D、C5C5() 16、已知随机变量ξ的分布列如下表，则ξ的标准差σξ为（ ）
ξ P 1 0．4 3 0．1 5 x 1．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率21212521253123235A、3．56 B、3. 2 C、3.2 D、3.56 17、若X～N（10，4）则P（6＜X≤10）=（ ）
A、0．6826 B、0. 3413 C、0. 9544 D、0. 4772 五、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 18、已知ξ的分布列为P（ξ=k）=19、随机变量ξ的分布列为
ξ P 1 0．4 2 0．3 4 0．3 c（k=1，2，…，6），其中c为常数，则P（ξ≤2）=__________. k2那么E（5ξ+4）=______________.
人参加考试，需从10道题中随机抽3题，规定至少要做对2题才算合格，已知此人会解其中
的6道题，则此人能够合格的概率是__________. 21、已知Y～N（3，1），则P（4＜Y＜5）=_____________．
六、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 22、某考生参加一种测试，需回答三个问题，规定：每题回答正确得100分，回答不正确得
-100分。已知该考生每题回答正确的概率都是0.8，且各题回答正确与否相互之间没有