路程、时间与速度。(教材第79~81页)
1.在实际情境中,认识速度,理解并掌握路程、时间与速度的关系,能根据三者关系,解决生活中简单的问题。
2.通过比一比、看一看、说一说、算一算等活动,探索并掌握新知。 3.体会学习速度的必要性,感受数学与生活的密切关系。
重点:认识速度,理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。 难点:能根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。
课件。
师:今天这节课我们请了三个小伙伴,松鼠、猴子和小兔,它们时常为谁竞走得快的问题而争论不休,有一天它们又碰在一起,各自炫耀起成绩来。
松鼠:4分竞走280米; 猴子:4分竞走240米; 小兔:3分竞走240米。
师:你们收集到了什么数学信息? 生读题一遍。
师:那么哪个数据是我们学过的时间?哪个数据是路程? 生1:时间是4分,路程是280米。 生2:时间是4分,路程是240米。 生3:时间是3分,路程是240米。
【设计意图:故事导入,让喜闻乐见的动画场景展现在课堂中,对学生来说,是永远的兴奋剂。既能活跃课堂氛围,又能带动教学,效果往往是事半功倍的。】
(一)认识速度及速度单位。 1.全班交流。
师:如果它们两个一组进行竞走,如松鼠和猴子一组,谁走得快?为什么?
生:松鼠和猴子比赛,松鼠快,因为时间都是4分,但是松鼠走的路程比猴子走得远。 师:也就是说在时间相同的条件下,应该比较路程,路程越远,走得越快。
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师:那要是猴子和小兔一组,谁走得快?为什么?
生:猴子和小兔比赛,小兔走得快,因为猴子和小兔走相同的路程,小兔用的时间短,所以走得快。
师:也就是说在路程相同的条件下,应该比较时间,时间越短,走得越快。 (引导学生思考:相同时间比路程远近,相同路程比时间长短。)
师:比较松鼠和小兔时,路程不同、时间也不同,怎样比较它们的快慢呢?有什么办法? (引导学生思考:要想知道谁走得快,就要比较单位时间里谁走得远。) 方法一:在相同时间内(1分)比较谁走得远。
280÷4=70(米/分)(板书不要写,此时还没学速度。) 240÷3=80(米/分)(板书不要写,此时还没学速度。) 70<80 小兔快。
师:谁能解释一下70米和80米表示什么? 生:表示每分行70米和每分行80米。
师:像这样表示每分行70米,每分行80米,称为速度。比较速度,其实就是比较相同时间内的路程,也就是1分的路程。这1分就是我们所说的单位时间。
方法二:在相同时间内(3分),比较谁走得远。 280÷4=70(米/分)(板书不要写,此时还没学速度) 70×3=210(米) 210<240 小兔快。
方法三:在相同时间内(4分),比较谁走得远。
240÷3=80(米/分)(板书不要写,此时还没学时间速度) 80×4=320(米) 280<320 小兔快。
师:仔细观察这三种解法,你觉得它们有什么相同点和不同点? 生1:相同点是这几种方法比较的,都是相同时间里的路程。
生2:不同点是第一种方法比较的是它们1分跑的路程;第二种方法比较的是它们3分走的路程;第三种方法比较的是它们4分走的路程。
师:因为这样的相同时间是很多的,所以为了便于比较,我们把每分松鼠和小兔各自行的路程叫它们各自的速度。
师:它们的速度和什么有关? 生:时间和路程。
2.认识速度及速度单位。
师:速度怎样算,你会求速度吗?咱们试一试。 呈现两个问题,请学生口答。 课件出示题目:
(1)“神七”飞船在太空5秒飞行了约40千米,“神七”飞船的速度约是( )。 (2)小青骑自行车,2时骑了16千米,小青骑自行车的速度是( )。 学生口答,教师根据学生的叙述列式:40÷5=8(千米),16÷2=8(千米)。
师(看着黑板表示疑惑):“神七”飞船的速度和骑自行车的速度都是8千米,看来他们的速度一样喽?说说你有什么想法。
生:是不一样的,“神七”飞船的速度是每秒8千米,骑自行车的速度是每时8千米。 师:但黑板上写的都是8千米,这样写能区分清楚吗?有什么办法区分开呢? 生:写上时间。
教师根据学生的叙述,分别写成8千米/秒,8千米/时。
师:1时、1分这些都是时间单位。那么时间单位还包括1秒、1年、1月等等,所以速度应该是单位时间内所行驶的路程。
师:读作8千米每秒,表示什么?
生:表示“神七”飞船每秒飞行8千米。
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师:速度单位与原来的一些单位不同,是由长度单位和时间单位两部分复合而成的。请同学们将刚才竞走的速度单位也改一下。
师:其实速度不仅在我们课堂中有,在咱们的生活中也是无处不在的,咱们一起到生活中感受一下速度好吗?
3.出示生活中常见的数据(课件出示:教材第79页例4):
人步行的速度大约为4千米/时。 飞机飞行的速度大约为12千米/分。 声音传播的速度大约为340米/秒。 光的传播速度大约为30万千米/秒。 师:谁能说说这些速度表示什么? 生答。
师:飞机飞行的速度大约是12千米/分,有多快?
师:从讲台到教室后面大约是8米多,我们一眨眼,飞机就从这跑到教室后面了。快不快? 生呼应。
师:在雷雨天,我们经常看到电闪雷鸣的场景,你知道是先看见闪电,还是先听到雷声,为什么?
学生回答。
师小结:因为光的传播速度要远远快于声音传播的速度,同学们能用刚才的知识解释自然现象,真是太厉害了。
师:观察上述几个速度,你对速度有了什么新的认识,你能说说速度表示什么吗? 教师先请学生说一说,再组织交流。
生:平均时间内行的路程,如每秒多少米,每分多少米,每时多少米。 师:速度就是每秒、每分、每时等单位时间内行的路程。 师:怎样计算速度?
生:路程÷时间=速度(教师板书)
(二)探索分享,寻找路程、时间、速度之间的关系。
师:既然我们知道求速度的公式了,谁能求出猴子的速度?
生:按照前面对速度的理解,求出猴子的速度为240÷4=60(米/分)。 师:也就是速度=路程÷时间。
理解了速度和如何求速度,请大家回答下面问题。
师:甲、乙两地相距140千米,汽车每时行驶70千米,从甲地到乙地需多长时间? 学生解答“140千米里面有几个70千米,就用几时”。 师板书:140÷70=2(时)
师:那你认为应该如何求时间呢? 生:时间=路程÷速度。
师:小亮每分走60米,从学校到少年宫走了10分,学校到少年宫的路程是多少米? 学生解答。
师板书:60×10=600(米)
师:你认为应该如何求路程呢? 生:路程=速度×时间。
师:这三个量可以知二求一吗?那我需要把三个关系式都背下来吗?你有什么好办法理解并记住三者之间的关系呢?(引导学生借助乘除的互逆关系记忆数量关系)
路程÷速度=时间 路程=速度×时间
(三)引导学生自主探讨总价、数量与单价之间的关系。 哪个商店的黄豆便宜?(课件出示:教材第80页例2)
【设计意图:循序渐进地教学,并结合生活中的实际案例,一步步地引领学生进入知识的新天地,借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。】
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