绝密★启用前
揭阳市2019年高考一模
数学(理科)
本试卷共23题,共150分,共4页,考试结束后将本试卷和答题卡一并收回. 注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
21.已知集合A?{x|x?x?6?0},B?(?2,2),则CAB?
A.(?3,?2) B.(?3,?2] C.(2,3) D.[2,3)
2.已知向量a?(1,2),b?(2,?1),c?(1,?),若(a?b)?c,则?的值为
11 C. 33 3.已知z是复数z的共轭复数,(z?1)(z?1)是纯虚数,则|z|?
3A.2 B. C.1
2?3444.若sin(?2?)? ,则sin??cos?的值为
25434A. B. C.?
555 A.?3
B.? 5.某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动, 提出了完成某项生产任务的两种新的生产方 式.为比较两种生产方式的效率,选取40名 工人,将他们随机分成两组,每组20人, 第一组工人用第一种生产方式,第二组工人 用第二种生产方式.根据工人完成生产任务 的工作时间(单位:min)绘制了如右茎叶图: 则下列结论中表述不正确的是 ...
D.3
D.
1 2D.?3 5A. 第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟
揭阳市2019年高考一模数学(理科)试题 第1页(共4页)
B. 第二种生产方式比第一种生产方式效率更高
C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80
D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.
6. 函数f(x)在[0,??)单调递减,且为偶函数.若f(2)??1,则满足f(x?3)??1的x的取值范围是 A.[1,5] B.[1,3] C.[3,5] D.[?2,2]
7. 如图,网格纸上虚线小正方形的边长为1,实线画出的是某几何体 的三视图,则该几何体的体积为
A.
64 3 B.52
C.531 D.56 38.某班星期一上午安排5节课,若数学2节,语文、物理、化学各1节, 且物理、化学不相邻,2节数学相邻,则星期一上午不同课程安排种数为 A.6 B.12 C.24 D.48
x2y29. 过双曲线2?2?1(a?0,b?0)两焦点且与x轴垂直的直线与双曲线的四个交点组成一个正
ab方形,则该双曲线的离心率为
A.5?1
B.35?1 C.
22D.2
A10. 右图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形,
图中△ABC为直角三角形,四边形DEFC为它的内接正方形,记正方 形为区域Ⅰ,图中阴影部分为区域Ⅱ,在△ABC上任取一点,此点取 自区域Ⅰ、Ⅱ的概率分别记为p1、p2,则
A.p1?p2 B.p1?p2 C.