绝密★启用前
揭阳市2019年高考一模
数学（理科）
本试卷共23题，共150分，共4页，考试结束后将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21．已知集合A?{x|x?x?6?0}，B?(?2,2)，则CAB?
A．(?3,?2) B．(?3,?2] C．(2,3) D．[2,3)
2．已知向量a?(1,2),b?(2,?1),c?(1,?)，若(a?b)?c，则?的值为
11 C． 33 3．已知z是复数z的共轭复数，(z?1)(z?1)是纯虚数，则|z|?
3A．2 B． C．1
2?3444．若sin(?2?)? ，则sin??cos?的值为
25434A． B． C．?
555 A．?3
B．? 5．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动， 提出了完成某项生产任务的两种新的生产方 式．为比较两种生产方式的效率，选取40名 工人，将他们随机分成两组，每组20人， 第一组工人用第一种生产方式，第二组工人 用第二种生产方式．根据工人完成生产任务 的工作时间（单位：min）绘制了如右茎叶图： 则下列结论中表述不正确的是 ．．．
D．3
D．
1 2D．?3 5A. 第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟
揭阳市2019年高考一模数学(理科)试题 第1页（共4页）
B. 第二种生产方式比第一种生产方式效率更高
C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80
D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.
6. 函数f(x)在[0,??)单调递减，且为偶函数．若f(2)??1，则满足f(x?3)??1的x的取值范围是 A．[1,5] B．[1,3] C．[3,5] D．[?2,2]
7. 如图，网格纸上虚线小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体 的三视图，则该几何体的体积为
A．
64 3 B．52
C．531 D．56 38．某班星期一上午安排5节课，若数学2节，语文、物理、化学各1节， 且物理、化学不相邻，2节数学相邻，则星期一上午不同课程安排种数为 A．6 B．12 C．24 D．48
x2y29. 过双曲线2?2?1(a?0,b?0)两焦点且与x轴垂直的直线与双曲线的四个交点组成一个正
ab方形，则该双曲线的离心率为
A．5?1
B．35?1 C．
22D．2
A10. 右图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，
图中△ABC为直角三角形，四边形DEFC为它的内接正方形，记正方 形为区域Ⅰ，图中阴影部分为区域Ⅱ，在△ABC上任取一点，此点取 自区域Ⅰ、Ⅱ的概率分别记为p1、p2，则
A．p1?p2 B．p1?p2 C．