2017年八年上册期末总复习整式的乘法与因式分解专项
1．若4x2?mx?1是完全平方式，则m的值为（ ） A. 4 B. －4 C. ±2 D. ±4
mn
2．已知2m＋3n＝5，则4·8＝( ) A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 3．下列计算中，结果正确的是（ ） A. a?a?a B. a?2313．二次三项式4x??k?3?x?9是完全平方式，则k的值是__________．
214．已知x?11?7，则代数式x2?2的值为_______． xx201615．因式分解：m2n﹣4mn+4n=________．
?5?16．计算： ???13?
?3????2??5?2017?__________.
???23?a?6??1 a61?2 aC. 2a2?3a?3?6a D. a?6?a3?a?217．计算：⑴ 6mn2·(2－mn4)＋(－mn3)2； ⑵ (1＋a)(1－a)＋(a－2)2
⑶ (x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x＝－2，y＝. 18．已知x2-2x-8=0，求4（x-1）2-2x（x-2）+3的值．
19．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
111A. 2-1=（+1）（-1） B. （a+b）2=a2+2ab+b2
xxxC. x2-x-2=（x+1）（x-2） D. ax-ay-a=a（x-y）-1 5．若3m=2，3n=5，则3m+n的值是（ ）
A. 7 B. 90 C. 10 D. a2b
6．如图1，是一个长为2a宽为2b（a＞b的长方形，用剪刀沿长方形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小长方形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
① ________；②________；③________；④________．
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：
A. ab B. ?a?b? C. ?a?b? D. a2?b2 7．如果x2?px?q22_________________________；
2
（3）利用（2）的结论计算9999＋2×9999×1＋1的值． ．．．．．．．．
???x2?5x?7的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是（ ）．
?A. p?5， q?18 B. p??5， q?18 C. p??5， q??18 D. p?5， q??18
8．若a－b＝2－1，ab＝2，则代数式(a－1)(b＋1)的值等于( ) A. 22＋2 B. 22－2 C. 22 D. 2
9．若10m=5，10n=3，则102m+3n= ． 10．分解因式-4a3+8a2-4a = _____ _ ． 11．一个长方体的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，则它的体积是 ______ cm3． 12．若n满足?n?2010??2017?n??6，则?2n?4027??__________．
220．若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的乘积中不含x2项和x3项，求m，n的值．
21．我们约定：a?b＝10a÷10b，如4?3＝104÷103＝10. (1)试求：12?3和10?4的值； (2)试求：21?5×102和19?3?4的值；
(3)想一想，(a?b)?c和a?(b?c)的值是否相等，验证你的结论．
22．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4 个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)图2中阴影部分的面积为 ；
(2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系： ； (3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值
23．图为杨辉三角系数表部分，它的作用是可以按规律写出形如(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数，请你仔
细观察下表中的规律，填出(a+b)4展开式中所缺的系数.
(a+b)＝a+b，
(a+b)2＝a2+2ab+b2，
(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3，
(a+b)4＝a2+_________a3b+_________a2b2+_________ab3+b4.
24．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)图2中阴影部分的面积为 ；
(2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系： ； (3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝ ；
(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式： ．
参考答案
1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B 9．675．
10．-4a（a-1）2 11．3.6×107 12．25
13．15或?9 14．47．
15．n（m﹣2）2
16．?135 17．（1）12mn2-
724mn6
；(2)-4a+5；(3)-x2+8xy，-12. 18．原式=2（x2-2x）+7，当x2-2x-8=0，即x2-2x=8时， 原式=23．
19．（1）①a2，②2ab，③b2，④?a?b?2；（2）a2?2ab?b2??a?b?2；（3）100000000. 20．m=6，n=3．
21．(1) 109，106.(2) 1012. (3) 不相等，理由略 22．(1) (m－n)2；(2) (m＋n)2－(m－n)2＝4mn；(3)
.
23． 4 6 4
24．（1）(m－n)2；（2）(m＋n)2－(m－n)2＝4mn；（3）±5；（4）(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2．