∴c=-3,
（2）解：由（1）可得抛物线解析式为y=x2-2x-3，则E（1，-4） 设点F的坐标为（0，m）， ∵对称轴为直线l:x=1,
∴点F关于直线l的对称点F的坐标为（2，m）。 ∵直线BE经过点B（3，0），E（1，-4）， ∴利用待定系数法可得直线BE的表达式y=2x-6, ∵点F在BE上， ∴m=2×2-6=-2，
即点F的坐标为（0，-2）。
（3）
解：存在点Q满足题意。设点P坐标为（n,0），则PA=n+1，PB=PM=3-n，PN=-n2+2n+3, 作QR⊥PN，垂足为R， ∵S△PQN=S△APM ，
∴（n+1）(3-n)=（-n2+2n+3）QR， ∴QR=1。
①点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为（n-1,n2-4n）,R点的坐标为（n,n2-4n）,N点的坐标为（n,n2-2n-3）,
∴在Rt△QRN中，NQ2=1+（2n-3）2,
∴n=时，NQ取最小值1，此时Q点的坐标为（，②点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为（n+1,n2-4）. 同理NQ2=1+（2n-1）2,
）
∴n=时，NQ取最小值1，此时Q点的坐标为（,综上所述，满足题意的点Q的坐标为（,
）和(,
）. )