华东师大版七年级上册期末检测题
(本检测题满分:120分,时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.的相反数和绝对值分别是( ) A.
B. C.
D.
2.如果和
互为相反数,且
,那么的倒数是( )
A.?12b B.12b C.?2b D.
3.下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( )
A.
B. C. D.
4.已知
两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数
式a?b?a?1?b?2的结果是( ) A. B.
C.
D.
5.已知有一整式与
的和为
,则此整式为( ) A. B. C. D.
6.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠),仍可获利,若该商品的标价为每件元,则该商品的进价
为( ) A.
元 B.
元 C.
元 D.
元
7.一杯可乐售价元,商家为了促销,顾客每买一杯可乐获一张奖券,每三张奖券可兑换一杯可乐,则每张奖券相
当于( ) A.元 B.元 C.
元
D.
元
8.如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形内分别填
上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相
反数,则填在内的三个数依次是( ) A.
B. C.0,-2,1
D.
9.(2013·武汉中考)两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,…,那么六
条直线最多有( ) A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点
D.10个交点
10.如图,已知直线和
相交于点,
是直角,
平分
,
,则
的大小为( )
A. B. C. D. 11.如图,直线
相交于点,
∥
.若
,则∠
等于( )
A.70° B.80° C.90° D.110°
12.如图,∥,和相交于点,,,则∠等于( )
A.40° B.65° C.75° D.115°
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.如果
的值与
的值互为相反数,那么等于_____.
14.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一队打14场,负1 2 3 5场,共得19分,那么这个队共胜了_____场.
15.若要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,_____,
_____.
16.定义,则
_____.
第
15题图 17.当时,代数式
的值为,则当
时,代数式
_____
18.若关于
的多项式
中不含有项,则
_____.
19.(2013·新疆中考)如图,AB∥CD,BC∥DE,若 ∠B=50°,则∠D的度数是 . 20.如图,已知点是直线
上一点,射线分别是的平分线,若
则
_________,__________. 三、解答题(共60分)
21.(6分)已知:
互为相反数,
互为倒数,的绝对值是
,求
的值.
22.(6分)(1)设
,
,求;
(2)已知:
,
,
,求
.
23.(6分)已知:
,且. (1)求等于多少? (2)若,求的值.
24. (6分)如图,直线分别与直线
相交于点
,与直线
相交于点
.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数.
25.(6分)已知,如图,
,,于.问与有什么关系?
26.(8分)如图,是直线上一点,为任一条射线,平分,平分.
(1)指出图中与的补角; (2)试说明与具有怎样的数量关系.
27.(6分)如图,已知.试问是否与平行?为什么?
28.(6分)如图,于点,于点,.请问:平分吗?若平分,请说明理由.
29.(8分)如图,已知点
在同一直线上,分别是的中点.
(1)若,,求的长; (2)若,,求的长; (3)若,,求的长; (4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?
期末检测题参考答案
1.B 解析:的相反数是,
,故选B.
2.A 解析:因为和
互为相反数,所以
,故的倒数是
1a??12b. 3.B 解析:A.∠1、∠2是邻补角,∠1+∠2=180°,故本选项错误;
B.∠1、∠2是对顶角,根据其定义,故本选项正确;
C.根据平行线的性质:同位角相等,同旁内角互补,内错角相等,知本选项错误; D.根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角,知本选项错误. 4.B 解析:由数轴可知,且所以, 故a?b?a?1?b?2?a?b?(a?1)?(b?2)?a?b?a?1?b?2?2b?3.
5.B 解析:,故选B. 6.A 解析:设该商品的进价是元,由题意,得, 解得,故选A.
7. C 解析:由题意可知,一杯可乐的实际价格一杯可乐的售价一张奖券的价值, 3张奖券的价值一杯可乐的实际价格,因而设每张奖券相当于元, 由此可列方程,解得.
8.C 解析:图中图形折叠成正方体后,与对应,与对应,与对应.故选C.
9.C 解析:由题意,得n条直线之间交点的个数最多为n(n?1)2 (n取正整数且n≥2),故6条直线最多有
=15
(个)交点. 10.A 解析:因为是直角,所以 又因为平分,所以 因为
所以所以
.
11.D 解析:因为∥
,所以
,
因为
,所以
.故选D.
12.B 解析:因为,
所以.
因为
∥
,所以
.故选B.
13. 解析:根据题意,得,解得.
14.5 解析:设共胜了场.由题意,得,解得
15.5 3 解析:自己动手折一下,可知与1相对,与3相对, 所以所以 16.
解析:根据题意可知,
. 17.7 解析:因为当时,
,所以
,即
.
所以当时,.
18. 解析:
,
由于多项式中不含有项,故,所以
.
19.130° 解析:∵ AB∥CD,∴ ∠B=∠C=50°.
∵ BC∥DE,∴ ∠C+∠D=180°,∴ ∠D=180°-50°=130°.
20. 解析:因为所以
因为是的平分线,,所以 所以 因为
是
的平分线,所以
21.解:由已知可得,,
,
.
当时,;
当时,. 22.解:(1)
23.解:(1)因为,
所以
. (2)依题意,得,所以,
. 所以
.
24.解:因为,所以∥
,
所以∠4=∠3=75°(两直线平行,内错角相等).
25.解:
.理由如下:
因为,所以∥
,所以
.
又因为,所以,故
∥
. 因为
,所以
.
26.解:(1)与互补的角
与互补的角
(2).理由如下: 因为平分
平分
所以
所以,
所以
27.解:∥.理由如下: 因为,所以∥,所以. 又因为,所以,所以∥. 28.解:因为于,于(已知), 所以(垂直的定义), 所以∥(同位角相等,两直线平行), 所以(两直线平行,内错角相等),(两直线平行,同位角相等). 又因为(已知),所以(等量代换). 所以平分(角平分线的定义). 29. 解:(1)因为点在同一直线上,分别是的中点, 所以
.
(2)