2015-2016学年山西省太原市九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的一个根为1，则m的值为（ ） A．2
B．﹣2 C．4
D．﹣4
2．（2分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B=60°，则对角线AC的长等于（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
3．（2分）在一个不透明的盒子中，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复以上操作过程，共摸了100次球，发现有20次摸到黑球，据此估计盒子中白球的个数为（ ） A．12个
B．16个
C．20个
D．30个
4．（2分）一元二次方程x2+3x﹣2=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根
5．（2分）从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是（ ）
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A．（x+2）2+（x﹣4）2=x2
B．（x+2）2+（x+4）2=x2 C．（x﹣2）2+（x﹣4）2=x2
D．（x﹣2）2+（x+4）2=x2
6．（2分）小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是（ ）
A．三人获胜的概率相同 B．小明获胜的概率大
C．小颖获胜的概率大 D．小凡获胜的概率大
7．（2分）小明一家人在国庆期间自驾汽车从家里出发到某著名旅游景点游玩，他在1：500000的地图上测得家所在城市与旅游景点所在城市的图上距离为40cm，则这两城市的实际距离为（ ） A．100km B．200km C．1000km D．2000km
8．（2分）小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2分）如图，以正方形ABCD的对角线AC为边作菱形AEFC，点E在边AB的延长线上，则∠FAE的度数等于（ ）
A．15° B．22.5° C．30° D．37.5°
10．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，现要在该矩形中作出面积最
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大的菱形，则菱形的边长为（ ）
A．5
B．6 C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）写出一个四边形，使它既是中心对称图形又是轴对称图形，则这个四边形可能是 ．
12．（3分）掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是 ． 13．（3分）红丝带是关注艾滋病防止问题的国际性标志，人们将等宽红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，图中红丝带重叠部分形成的图形一定是 ．
14．（3分）由表的对应值知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的一个根的百分位上的数字是 ．
x ax2+bx+c 3.23 ﹣0.06 3.24 ﹣0.02 3.25 0.03 3.26 0.09 15．（3分）如图是17×10的正方形网格，四边形ABCD的四个顶点都在网格的顶点上，我们把这样的四边形称作格点四边形，请在网格中画出一个与四边形ABCD相似但不全等的格点四边形EFGH．
16．（3分）如图，点E是边长为12的正方形ABCD边BC上的一点，BE=5，点F
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