解答：解：依次可推得这列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，故序号为⑩的矩
形周长是466．
点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生的通过观察图形，分析、归纳并发现其
中的规律，并应用规律解决问题．
★★☆☆☆
17、观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过
个小正方形．
17. 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对于本题而言，可以发现，随着n的增加，结果是奇数，且为2n-1．
解答：解：当n=2时，一条直线最多可穿过3个正方形；
当n=3时，一条直线最多可穿过5个正方形； 当n=4时，一条直线最多可穿过7个正方形；
∴当第n个时，一条直线最多可穿过2n-1个小正方形．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．
★☆☆☆☆
18、如图，图1，图2，图3，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是
11
．
18. 由题目得，第1个“山”字中的棋子个数是7；第2个“山”字中的棋子个数是12；第3个“山”字中的棋子个数是17；第4个“山”字中的棋子个数是22；进一步发现规律：第n个“山”字中的棋子个数是5n+2．
解答：解：依题意得第n个“山”字的棋子个数为5n+2个．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找
出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
★★☆☆☆
19、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为
；第（n）堆三角形的个数为 ．
19.本题可依次解出n=1，2，3，…，三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n堆的三角形个数．
解答：解：∵n=1时，有5个，即3×1+2个；
n=2时，有8个，即3×2+2个； n=3时，有11个，即3×3+2个；
12
n=4时，有12+2=14个； …；
∴n=n时，有3n+2个．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找
出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
★★☆☆☆
20、图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 ．
20. 本题可根据图形，可知后一个三角形中白三角形的个数=前一个三角形的白三角形个数加上黑三角形个数．
解答：解：设白三角形x个，黑三角形y个，
则：n=1时，x=0，y=1； n=2时，x=0+1=1，y=3； n=3时，x=3+1=4，y=9； n=4时，x=4+9=13，y=27； n=5时，x=13+27=40，y=81；
13
当n=6时，x=40+81=121． 所以白的正三角形个数为：121．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找
出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
★☆☆☆☆
21、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖块数为
．21.
★☆☆☆☆本题可分别写出n=1，2，3，…，时的灰色瓷砖的块数，然后依次类推找出规律，再把n=6代入即可．
解答：解：n=1时，灰瓷砖的块数为：4；
n=2时，灰瓷砖的块数为：6； n=3时，灰瓷砖的块数为：8； …；
当n=n时，灰瓷砖的块数为：2（n+1）． ∴当n=6时，灰瓷砖的块数为：2×7=14． 故第6个图案中灰色瓷砖块数为14．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找
出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
22、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为
14
．
22. 由图片可知，第2个化合物的结构式比第一个多1个C和2个H，第三个化合物的结构式比第二个也多出1个C和2个H，那么下一个化合物就应该比第三个同样多出1个C和2个H，即为C4H10．
解答：解：第四种化合物的分子式为C4H10．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找
出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
★★☆☆☆
23、根据下列图形的排列规律，第2008个图形是
（填序号即可）．
23.
★☆☆☆☆解此类题应先分析图中的规律，然后根据规律来确定答案．
解答：解：由图中可以看出每10个小人为一组循环．第2008个为2008÷10=200…8，第8
个小人的序号为3． 故答案为3．
点评：解决本题的关键是找到循环的起点与终点．
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