An Analysis of Draw-Wall Wrinkling in a Stamping Die Design
拉深模设计中拉深壁起皱的分析
F.-K. Chen，Y.-C. Liao
机械工程系，台湾大学，台北，台湾
摘要
本文研究带有斜度的方形盒和带有阶梯的方形盒的拉深中发生的起皱现象。这两种类型的起皱现象有一个共同的特征：全都发生在相对无支撑、无压边的拉深壁处。在带有斜度的方形盒的拉深中，常受到工序参数的影响，例如：模具的间隙值和压边力等，所以常用有限元模拟的方法来研究分析起皱的发生。模拟的结果表明模具的间隙值越大，起皱现象就越严重，而且增加压边力也不能抑制和消除起皱现象的发生。在带有阶梯的方形盒拉深的起皱现象分析中，常通过实际生产中一种近似的几何结构来研究、试验。当凸模与阶梯边缘之间的金属板料在拉深时分布并不均衡，就会在侧壁发生起皱现象。为了消除起皱现象的发生，一个最优的模具设计常采用有限元的方法进行分析。模拟的结果和起皱试验论证了有限元分析的准确性，并且表明了在拉深模具设计中使用有限元方法分析的优越性。
关键词:侧壁起皱；拉深模；带有阶梯的方形盒；带有斜度的方形盒 一、引言:
起皱是金属板料成形中常见的失效形式之一。由于功能和视觉效果的原因，起皱通常是不能为零件制品所能接受的。在金属板料成形加工中通常存在三种类型的起皱现象：法兰起皱；侧壁起皱和由于残余压应力在未变形区产生的弹性变形。在冲压复杂形状的时候，拉深壁起皱就是在模具型腔中形成的褶皱。由于金属板料在拉深壁区域内相对无支撑，因此，消除拉深壁起皱比抑制法兰起皱要难得多。我们知道在不被支撑的拉深壁区域中材料的外力拉深可以防止起皱，这可以在实践中通过增加压边力而实现，但是运用过大的拉深力会引起破裂失效。因此，压边力必须控制在一定的范围内，一方面可以抑制起皱，另一方面也可以防止破裂失效。合适的压边力范围是很难确定的，因为起皱在拉深零件的中心区域以一个复杂的形状形成，甚至根本不存在一个合适的压边力范围。
为了研究起皱的原因，Yoshida et al.发明了一个试验，即：一张薄板延着对角的一个方向进行不均匀拉深。他们还提出了一个近似的理论模型，起皱的初
始是由于弹性变形导致横向压力发展成为不均匀的压力场。Yu et al.用试验和理论分析的方法来研究起皱问题。他们发现根据他们的理论分析，起皱发生在两个环形的起伏处，而且试验结果指出了4—6处起皱。Narayanasamy和Sowerby通过圆锥形凸模和半球形凸模的拉深来研究金属板料的起皱。同时，他们也试图整理防止发生起皱的特性参数。
这些试验都仅仅围绕在与简单形状成形有关的起皱问题上，例如：一个圆形的盒件等等。在20世纪90年代初期，3D动态有限元方法的应用成功，使得解决金属板料成形复杂形状的起皱现象的分析变成了可能。目前，研究人员都使用3D有限元方法来分析带有斜度的方形盒和带有阶梯的方形盒零件拉深时在拉深壁处由于金属板料流动引起的褶皱以及在成形过程中的参数的影响因素。
一个有斜度的方形盒，如图1（a）所示，盒形件的每一个倾斜的拉深壁都与圆锥盒形件相似。拉深成形过程中，在拉深壁处的金属板料是相对无支撑的，因此，褶皱是倾斜的。在目前的研究中，各种关于起皱的成型过程参数都被研究。在带有阶梯的方形盒件的研究中，如图1（b）所示，观察到了另一种类型的起皱。在当前的研究中，为了得出分析的效果，实际生产用阶梯形结构的零件来研究。使用有限元方法可以分析出起皱的原因，并且可以使一个最优的模具设计消除起皱现象。有限元分析使得模具设计在实际生产中更为合理化。
（a）带有斜度的方形盒件
（b）带有阶梯的方形盒件
图1
二、有限元模型
模具的几何结构（包括凸模、凹模、压边装置等等），通过使用CAD和PRO/ENGINEER来设计。使用CAD将3个节点或4个节点形成壳形的单体，进而在模型上形成网格体系。使用有限元模拟，模型被视为是刚性的，并且相对应的网格仅仅可以定义模型的几何形状，不能对压力进行分析。使用CAD所建立的4个节点的壳形单体可以为板料创建网格体系。图2给出了模型完全建立时的网格体系和用以成形带有斜度的方形盒件的金属板料。由于对称的原因，仅仅分析了零件的1/4。在模拟过程中，金属板料放在压边装置上，凹模向下移动，夹紧板料。凸模向上移动，拉深板料至模具型腔。
为了精确的完成有限元分析，金属板料的实际压力——拉力的关系需要输入相关的数据。从目前的研究来看，金属板料的深拉深的特性参数已经用于模拟。一个拉深的实验已经用于样品的生产，并且沿着压延方向和与压延方向成45°和90°的方向切断。平均的流动压力σ可以通过公式σ=（σ0+2σ45+σ90）/4，计算出来，进而准确测量出实际拉力，如图3所示，以用于带有斜度的方形盒件和带有阶梯的方形盒件的拉深。
目前研究中的所有模拟都在SGI Indigo2工作站使用有限元可调拉深程序完成。完成了用于模拟所需数据的输入（假定凹模速度为10m /s，并且平均摩擦系数为0.1）。