2018—2019学年度第一学期期末测试卷
七年级(初一)数学参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．C； 2．B； 3．D； 4．B； 5．C； 6．D； 7．A； 8．B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．﹣2； 10．9； 11．﹣2； 12．50°或130°； 13．7； 14．1或7或﹣5． 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15．解：（1）原式=4?(?)?16?(?8) ……………2分
??2?2?0． ……………3分
12 （2）原式=16°4′42″ ×3 ……………2分
=48°14′6″． ……………3分
16．解：（1）去分母，得3(1－x)=2(x＋2)－6．
去括号，得3－3x=2x+4－6． ……………1分 移项合并，得－5x=﹣5． ……………2分 系数化为1，得x=1． ……………3分 （2）原式=8－6a2－3a＋6a2 ……………1分 =－3a＋8． ……………2分 当a=－2时，
原式=﹣3×(－2)＋8=14． ……………3分 17．解：当点C在线段AB上时，有AC=AB－BC=4cm． ……………1分 ∵点M是AC的中点，∴AM=AC=2cm． ……………3分
当点C在线段AB延长线上时，有AC=AB＋BC=10cm．……………4分
∵点M是AC的中点，∴AM=AC=5cm． ……………6分 18．解：（1）∵??＋??=180°，??＋??=180°，∴??=??． ……………1分
1212 ∴2n＋5=65－n， ……………2分
解得n=20． ……………3分 （2）??与??互余，其理由是： 由（1）知??=45 °，??=45° ． ……………4分 ∴??＋??=45 °＋45 °=90 °， ……………5分
∴??与??互余． ……………6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19．解：（1）∵（x，－2）是“共生数对”，∴x－2=－2x－1． ……………1分 解得x=． ……………3分 （2）∵（m，n）是“共生数对”， ∴m＋n=mn－1． ……………4分 ∴n＋m=m＋n=mn－1=nm－1， ……………5分
∴（n，m）也是“共生数对”． ……………6分
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（3）由a＋b=ab－1，得b?a?1， a?1 ∴当a=3时，b=2；当a=－1时，b=0．
∴两个“共生数对”可以是（3，2）和（－1，0）．……………8分 说明：第（3）问不需写出过程，只要符合要求的“共生数对”均参照给分． 20．解：（1）201， (1＋2n)． ……………2分
（2）由1＋2n=2019，解得n=1009， ……………4分 ∴三角形的个数是1009． ……………5分 （3）由1+2n=1000，得n=499.5不是整数， ……………7分 ∴组成三角形的火柴棒不能为1000根． ……………8分 21．解：（1）当两班合起来购票时，需104×4=416元， ……………1分
可节省492－416=76元． ……………2分
（2）由104×5=520>492，104×4.5=468<492，
知（1）班人数大于52，（2）班人数小于52， ……………3分 设（1）班有x人，（2）班有（104－x）人， 当104-x=51时，x=53,这104×0.5≠492,显然x≠53, 当104-x<51时，
则由题意，得4.5x+5(104－x)=492， ……………4分 解得x=56，∴104－x=48， ……………5分 ∴（1）班有56人，（2）班有48人． ……………6分 （3）3个班共有149人，按149人购票，需付购票费149×4=596元， 但按151人购票，需付151×3.5=528.5元， ……………7分 ∵528.5<596，
∴3个班按151人购票更省钱，共需528.5元． ……………8分
五、探究题（本大题共1小题，共10分） 22．解：（1）由图1可知∠AOC=60°，∠AON=90°． ……………1分 ∴∠CON=∠AOC＋∠AON=60°＋90°=150°． ……………2分 （2）在图2中，要分三种情况讨论：
①当∠AOC=∠COM=60°时，此时旋转角∠BOM=60°，…………3分
由10°t=60°，解得t=6． ……………4分 ②当∠AOM=∠COM=30°时，此时旋转角∠BOM=150°，………5分 由10°t=150°，解得t=15． ……………6分 ③当∠AOC=∠AOM=60°时，此时旋转角∠BOM=240°， ………7分 由10°t=240°，解得t=24．
综上所述，得知t的值为6或15或24． ……………8分 （3）当ON在∠AOC内部时，∠AOM－∠CON=30°，其理由是：
设∠AON=x°，则有∠AOM=∠MON－∠AON=(90－x) °， ∠CON=∠AOC－∠AON=(60－x) °， ……………9分
∴∠AOM－∠CON=(90－x) °－(60－x) °=30°． ……………10分
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