学业分层测评(一)
(建议用时:45分钟)
[学业达标]
一、填空题
1.(2015·淮安月考)下列四个有关算法的说法中:
①算法的某些步骤可以不明确或有歧义,以便使算法能解决更多问题; ②正确的算法执行后一定得到确定的结果; ③解决某类问题的算法不一定是唯一的; ④正确的算法一定能在有限步之内结束. 其中正确的是________.(要求只填写序号)
【解析】 结合算法的特征可以知道②③④正确,①错误,故填②③④. 【答案】 ②③④
2.已知数字序列:2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法. 第一步 输入实数a.
第二步 ______________________________________________. 第三步 输出a=18.
【解析】 从序列数字中搜索18,必须依次输入各数字才可以找到. 【答案】 若a=18,则执行第三步,否则返回第一步
3.(2015·镇江检测)在求1+2+3+…+100的值时,可以运用公式1+2+3+…+n=
n?n+1?
2直接计算.下面给出了一个算法. 【导学号:90200003】
第一步 ____①____; 第二步 ____②____; 第三步 输出计算结果.
则①处应填________;②处应填________.
【解析】 由算法可知只需确定n的值代入公式计算即可,故①处可填“取n?n+1?
n=100”,②处可填“计算2”.
1
【答案】 取n=100 计算
n?n+1?2 4.已知A(x1,y1),B(x2,y2),求直线AB的斜率的一个算法如下: 第一步 输入x1,y1,x2,y2的值. 第二步 计算Δx=x2-x1,Δy=y2-y1.
第三步 若Δx=0,则输出斜率不存在,否则(Δx≠0),k=____①____. 第四步 输出斜率k. 则①处应填________. Δy
【答案】 Δx
5.完成解不等式2x+2<4x-1的算法 第一步,移项,合并同类项,得________;
第二步,在不等式的两边同时除以x的系数,得________. 【解析】 由2x+2<4x-1移项合并同类项得-2x<-3; 3
两边同时除以-2得x>2. 3
【答案】 -2x<-3 x>2 6.对于算法:第一步 输入n.
第二步 判断n是否等于2,若n=2,则n满足条件; 若n>2,则执行第三步.
第三步 依次从2到(n-1)检验能不能被n整除,若不能被n整除,则执行第四步;若能整除n,则结束算法.
第四步 输出n.
满足条件的n是________.
【解析】 此题首先要理解质数,只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数,这个算法通过对2到(n-1)一一验证,看是否有其他约数,来判断其是否为质数.
【答案】 质数
7.已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点到直线距离的一个算法有
2
如下几步:
①输入点的坐标x0,y0; ②计算z1=Ax0+By0+C; ③计算z2=A2+B2;
④输入直线方程的系数A,B和常数C; ⑤计算d=
|z1|z; 2
⑥输出d的值.
其正确的顺序为________.(填序号) 【解析】 利用点到直线的距离公式: d=|Ax0+By0+C|A2+B2.
【答案】 ①④②③⑤⑥ 8.如下算法:
第一步 输入x的值;
第二步 若x≥0成立,则y=2x,否则执行第三步;第三步 y=log2(-x); 第四步 输出y的值.
若输出结果y的值为4,则输入