2018年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷
数学（五）
注意事项：
1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6. 本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，在1与2之间的数是（ ） A. -1
B.
3
C.
7 3 D. 3
2. 下列运算正确的是（ ） A. a2?a3?a6
B. ?a2??a5
3C. 2a?3a?5a D. a3?a?a2
3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，?1?30?,????2?50?，则?3的度数等于（ ）
A. 50? C. 20?
B. 30? D. 15?
4. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
?x?2?05. 不等式组?的解集是（ ）
x?3?0?A. x?2
B. 2?x?3 C. x?3
1
D. 无解
6. 使分式A. x?2
x有意义的x的取值范围是（ ） 2x?4
B. x?2
C. x??2
D. x??2
7. 如果一个正多边形的内角和为720?，那么这个正多边形的每一个外角是（ ） A. 45?
B. 60?
C. 120?
D. 135?
8. 如图，已知O的两条弦AC、BD相交于点E，
?A?70?,????C?50?，则sin?AEB的值为（ ）
1 22C.
2A.
B. D.
3 33 29. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个。设该厂五、六月份平均每月生产零件的增长率为x，则x满足的方程是（ ） A. 50?1?x??182 C. 50?1?2x??182
2
B. 50?50?1?x??50?1?x??182 D. 50?50?1?x??50?1?2x??182
210. 如图，四边形ABCD为矩形纸片，将纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD?8，则EF的长是（ ） A. 43
B. 5
C. 42
D.
83 3
第10题图
第11题图
第12题图
11. 如图，某建筑物AC直立于水平地面上，BC?9米，?B?30?，要建造楼梯，使每级台阶的高度不超过20厘米，那么此楼梯至少要建的级数为（最后一级不足20厘米时，按一级计算，3?1.732）（ ） A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
12. 如图，在正方形ABCD内作?EAF?45?，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接
EF，过点A作AH?EF，垂足为点H，将?ADF绕点A顺时针旋转90?得到?ABG，若
BE?2,???DF?3，则AH的长为（ ）
2
A. 6 B. 7.2 C. 7 D. 62 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 分解因式：ax2?9a=_________。
14. 在平面直角坐标系中，点A?2,3?关于x轴的对称点坐标为________。
15. 池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条，估计池塘中原来放养了鲢鱼_______条。 16. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm、圆心角为120?的扇形，则该圆锥的底面半径为________。
17. 如图，在ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE?2,???EC?3，则
BF的值为________。 DF??a?a?b?3，5?2?2。b定义了一个新运算18. 对实数a、“*”如下：，如3?2?a?b??ba?b??????若x2?x?1?0的两根为x1、x2，则x1?x2=________。
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
?1?19. 计算：3?2????3tan30???3??1??2?2
x2?1x?120. 先化简2，然后选取一个你认为符合题意的x的值代入求值。 ?32x?2x?1x?x
3