行程问题(二)(追及问题)
例1:中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60千米的两地间方向开出,且中巴在前。求几小时后小轿车追上中巴车?
兄弟两人从100米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑120米,哥哥在后,每分钟跑140米,几分钟后哥哥追上弟弟?
例2:小明和小华相约骑摩托车从甲城到一处游览胜地去玩,两人同时出发,小明的车每小时能行30千米,小华的车每小时行34千米,途中,小华的车因故障耽误了24分钟,结果两人同时到达,问从甲城到游览地一共要行多少千米?
甲乙两车从A地到B地送货,甲每小时行54千米,乙每小时63千米,甲先行2小时后乙才出发,结果两车同时到达B地,AB两地相距几千米?
例3:哥哥和弟弟去人民公园参观菊展,弟弟每分钟50米,走了10分钟后,哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟,问经过几分钟哥哥可以追上弟弟?
一辆汽车从甲地开出,以每小时60千米的速度行了2小时后,一辆摩托车从甲地开出紧紧追赶,速度为每小时80千米。问几小时后可以追上汽车?
例4:一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米。开始按计划每小时45千米的速度行驶。途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地。修好车后必须每小时多行30千米。问汽车是在离甲地多远处修的?
小王家离工厂3千米,他每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好准时到工厂。有一天,他出发几分钟后因遇熟人停车2分钟。为了准时到厂,后面的路必须每分钟多行100米。小王是在离工厂多远处遇到熟人的?
例5:甲乙两人骑自行车。甲每小时行13千米乙,每小时行11千米。如果甲乙分别从ab两地同时出发相向而行,则0.5小时相遇。如果同向而行,则甲追上乙需要多少小时?
甲乙两辆汽车,甲车每小时行80千米,乙车每小时行60千米,如果甲乙分别从ab两地同时出发,相向而行。则1.5小时相遇。如果同向而行则甲追上乙需要多少小时?
例6:在400米的环形跑道上。甲乙两人同时起跑,如果同向而行3分20秒后相遇。如果背向而行40秒后相遇。已知甲比乙快。求甲乙的速度各是多少?
一个环形跑道周长是400米。唐宇和崔超两人如果从同一地点同时出发。唐宇按逆时针方向,崔超按顺时针方向而行,2分钟后两人相遇。如果两人从同一地点同时按顺时针方向出发。10分钟后唐唐宇追上崔超。唐宇崔超两人每分钟各行多少米?
练习与思考
1:甲乙两地相距300千米。一辆客车和一辆货车同时两地相向而行,经过4小时在途中相遇。客车每小时行45千米,货车每小时行多少千米?
2:甲乙两人沿运动场的跑道跑步。甲每分钟跑200米,乙每分钟跑270米,圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑。那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?
3:甲骑自行车从a地到b地,甲每小时行16千米,1小时后乙也骑自行车从a地到b地。每小时行20千米。结果两人同时到达b地。ab两地相距多少千米?
4:一辆汽车从甲地开往乙地。若每小时行36千米,8小时能到达。这辆车以每小时36千米的速度行驶一段时间后。因排队加油用去了15分钟。为了能在8小时内到达乙地,加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千米?
5:小红家与小明家相距1200米。小明每分钟走60米,小红每分钟走40米,两人同时从家中出发同向而行。小红在前小明在后。几分钟后小明可以追上小红?
6:小刚步行上学。每分钟走60米。小刚离家10分钟后,爸爸发现忘带语文书,爸爸立即带着语文书骑自行车去追。爸爸每分钟行260米,当爸爸追上小刚时他们两人刚好同时到达学校,问小刚家到学校的距离是多少?
7:卡车以每小时60千米的速度从甲城开出。1.5小时后小轿车以每小时90千米的速度,从甲城开出,沿着同一行驶路线追赶卡车。多少小时后追上?这时小轿车行了多少千米?
8:甲乙两人绕周长400米的湖散步,乙每分钟走60米,甲的速度是乙的1.5倍,现在甲在乙的前面100米。问多少分钟后两人能够相遇?
9:已知甲骑自行车追赶步行的乙,乙的速度是每分钟60米,甲的速度是每分钟150米,甲出发8分钟后追上乙。,那么乙比甲早出发多少分钟?
10:两列火车。甲车每小时行150千米,乙车每小时行120千米,如果两列火车从两城市相向而行30分钟相遇。如果同向而行则甲车需要几小时才能追乙车?
11:在600米长的环形跑道上,兄妹两人同时从同一起点,都按顺时针方向跑步,每隔12分钟相遇。若两人速度不变。还是在原出发点同时出发。哥哥改为逆时针方向跑。则每隔4分钟相遇一次。兄妹两人的速度各是多少?
12:甲乙两人环湖跑步。,环湖一周长800米,甲每分钟跑100米,是乙每分钟速度的1.5倍。现在两人同时同地向前跑。起跑后第一次相遇时。甲和乙各跑了几米?