八年级单元测试
9．利用因式分解计算：201?199? . 10．若x2?3x?10??x?a??x?b?，则a?b?__________，ab?__________。
22因式分解
学校 班级 姓名 座号 密 封 线 题 号 分 数 一 二 三 四 总 分 三、分解因式（每小题6分，共24分）
11.（1）2x?4x （2）x2y2?y2
2（考试时间：45分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )
A. x(a?b)?ax?bx
B. x?1?y?(x?1)(x?1)?y
222
（3）3a?6a?3 （4）x?x?y??y?y?x?
2C. x2?1?(x?1)(x?1) D. ax?bx?c?x(a?b)?c 2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. a2?(?b)2 B. 5m2?20mn C. ?x2?y2 D. ?x2?9 3．如果9x?kx?25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A. ±30 B. 30 C. 15 D. ±5 4．下列各式从左到右的变形错误的是( )
A.(y?x)?(x?y) B.?a?b??(a?b) C.(a?b)??(b?a) D.?m?n??(m?n) 5．下列各式中，与
A.
相等的是（ ）
C.
D.
33222
四、解答题（共41分）
，xy?2（12分） 12．先化简，后求值，其中x?y?1（1）xy?2xy?xy （2）x?y
322322 B.
二、填空题（每小题4分，共20分）
6．9xy?12xy中各项的公因式是_______ ___. 7．am?bm?m( )；?x?1??( )；a?b?c?a?（ ）。 8．因式分解：3x?27x?__________________________。
33223
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13．利用分解因式方法计算：32?3.14?5.4?31.4?0.14?314 （7分）
15．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2?2b2?c2?2b(a?c)?0，
试判断此三角形的形状。（7分）
14．在三个整式x2?2xy，y2?2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，
使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。（7分）
16．对于任意整数，?n?11?2?n2能被11整除吗？为什么？（
八年级数学（第2页，共2页）
8分）
参考答案
一、选择题（每小题3分，共15分） 1、C 2、D 3、A 4、D 5、B
二、填空题（每小题4分，共20分）
6、3x2y2 ； 7、a?b ，x?1 ，b?c 8、3x(x?3)(x?3) ；9、800 ；10、-3，-10 三、解答题（每小题6分，共24分） 11、（1）解：原式?2x(x?2)
（2）解：原式?y2(x2?1)?y2(x?1)(x?1) （3）解：原式?3(a2?2a?1)?3(a?1)2
（4）解：原式x(x?y)?y(x?y)?(x?y)(x?y)?(x?y)2 四、解答题（共41分）
12、（6分）（1）解：原式?xy(x2?2xy?y2)?xy(x?y)2 ∵ x?y?1,xy?2 ∴ 原式?2?1?2 （6分）（2）解：原式?x?y?2xy?2xy?(x?y)?2xy ∵ x?y?1,xy?2 ∴ 原式?1?2?2?5 13、（7分）
解：原式?32?3.14?54?3.14?14?3.14?3.14?(32?54?14)?3.14?100?314 14、（7分）解：选取：x与y?2xy进行相加可得整式：x?2xy?y ∴ 原式?(x?y) 15、（7
分）解：∵ a?2b?c?2b(a?c)?0 ∴
2222222 ∴ a?b?c ∴ △ABC是等边三角形
16、（8分）解：?n?11??n?(n?11?n)(n?11?n)?11(2n?11)
22 ∴?n?11??n能被11整除。
22
222222a2?b2?b2?c2?2ab?2bc?0
22 ∴ a?2ab?b?b?2bc?c?0 即：(a?b)?(b?c)?0
222222 ∵ (a?b)≥0 ，(b?c)≥0 ∴ a?b?0,b?c?0
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