2016-2017学年武汉市八年级下数学期中考试各区压轴题

学习贵在落实

1、如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,点P为△ABC外一点,CP=2,BP=3,AP的最大值是( ) A.2?3

2、在平行四边形ABCD中,已知∠B=30°,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,连接B′D (1) 如图1,若AB=3,∠AB′D=75°,则∠ACB=__________° (2) 如图2,AB=23,BC=1,AB′与CD相交于点E,求△AEC的面积 (3) 已知AB=23,当BC的长为多少时,△AB′D是直角三角形?

B.4

C.5

D.32

3、已知直线AB分别交x、y轴于A(a,0)、B两点,C(c,4)为直线AB上且在第二象限内一点,若c2?16?a2?16?8a

(1) 如图1,求A、C点的坐标

(2) 如图2,直线OM经过O点,过C作CM⊥OM于M,CN⊥y轴于点N,连MN,求

MO?MC的值 MN(3) 如图3,过C作CN⊥y轴于点N,G为第一象限内一点,且∠NGO=45°,试探究GC、GN、GO之间的数量关系并说明理由

4、如图,∠MON=15°,点P是∠MON内部一定点,且OP=10,点E、F分别是OM、ON上两动点,则△PEF的周长的最小值是( )

1

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A.10

B.53 C.5(6?2) D.103

5、已知在△ABC中,AF、BE分别是中线,且相交于点P,记AB=c,BC=a,AC=b,如图 (1) 求证:AP=2PF,BP=2PE

(2) 如图(2),若AF⊥BE于P,试探究a、b、c之间的数量关系

(3) 如图(3),在平行四边形ABCD中,点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点,BE⊥EG,AD=45,

AB=6,求AF的长

6、如图,四边形OABC的位置在平面直角坐标系中如图所示,且A(0,a),B(b,a),C(b,0),又a、

b满足a?4?4?a?b2?4b?8?0.点P在x轴上且横坐标大于b,射线OD是第一象限的角平分线,

点Q在射线OD上,BP=PQ,并连接BQ交y轴上于点M (1) 求点B的坐标 (2) 求证:BP⊥PQ

(3) 若点P在x轴的正半轴上,且OP=3AM,试求点M的坐标

12

7、如图,△ABC中,AB=AC=3,AD=1, 则BD〃DC=__ 2

8、如图,正方形ABCD中,AB=8,M在DC上,DM=2,N

BD

AADMNCBC2

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是AC上一动点,则DN+MN的最小值为_______10_____

9、已知,四边形ABCD中,AB=8,BC=2,CD=6, DA=2,M、N分别为AD、BC的中点,当MN取得最大值时,∠D=_____ 120°_______

10、平面直角坐标系中,正方形OEFG的顶点在坐标原点。 ﹙1﹚如图,若G(-1,3)求F的坐标。

﹙2﹚如图,将正方形OEFG绕O点旋转,过G作GN⊥y轴于N,M为FO的中点,问∠MNO的大小是否发生变化?说明理由。

﹙3﹚如图,A(-6,6),直线EG交AO于N,交x轴于M,下列关系

式:

①MN?ME?NG,② 证明你的结论。

解答: ①如图作垂线可求 F(-4,2)……………4′

②如图作MD⊥y轴,MC⊥GN,通过全等证CMDN为正方形, ∴∠MNO=45°……………………………8′ ③ 结论①正确。

222GFyEOxFNEMOyGxyAFNG2MN=EM+NG 中哪个是正确的?

MEOx 3

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如图在y轴上取点B,使OM=OB,通过全等证BN=BM,BG=ME,

∠BGN=90°∴MN?ME?NG……………………12′

222

GFyyFCNEMODyG

BAFGxOxE

EMNOx11、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点E在AB上,点F上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是( B ) A.4

B.5

C.6

D.6.5

在CD

10.提示:连接EF、AF

∵EGFH为菱形 ∴AC垂直平分EF ∴AE=AF=FC

设AF=FC=x,则DF=8-x

12、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD,点E是AB中点,则=__________22

ABDE 4

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13、在□ABCD中,∠B=30°,AB=6,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,使点B′落在□ABCD所在的平面内,连B′D.当BC的长为_____________________时,△AB′D是直角三角形

答案:2、22、32或

32 214、如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=3,ON=5,点P、Q分别在OA、

OB上,则MP+PQ+QN的最小值是__________34

15、如图,正方形ABCD中,E在AD上,F、M在CD上,且DE=CF=DM,CE交BF于H,交BD于

Q,BF、QM的延长线交于P

(1) 求证:BF=CE

(2) 当H为BP中点时,试探究CQ、DQ与PB的数量关系并证明 (3) 在(2)的条件下,直接写出

证明:(1) ∵△CDE≌△BCF(SAS)

∴BF=CE

CQ的值 DQ 5

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