学习贵在落实
1、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°，点P为△ABC外一点，CP＝2，BP＝3，AP的最大值是（ ） A．2?3
2、在平行四边形ABCD中，已知∠B＝30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′D (1) 如图1，若AB＝3，∠AB′D＝75°，则∠ACB＝__________° (2) 如图2，AB＝23，BC＝1，AB′与CD相交于点E，求△AEC的面积 (3) 已知AB＝23，当BC的长为多少时，△AB′D是直角三角形？
B．4
C．5
D．32
3、已知直线AB分别交x、y轴于A(a，0)、B两点，C(c，4)为直线AB上且在第二象限内一点，若c2?16?a2?16?8a
(1) 如图1，求A、C点的坐标
(2) 如图2，直线OM经过O点，过C作CM⊥OM于M，CN⊥y轴于点N，连MN，求
MO?MC的值 MN(3) 如图3，过C作CN⊥y轴于点N，G为第一象限内一点，且∠NGO＝45°，试探究GC、GN、GO之间的数量关系并说明理由
4、如图，∠MON＝15°，点P是∠MON内部一定点，且OP＝10，点E、F分别是OM、ON上两动点，则△PEF的周长的最小值是（ ）
1
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A．10
B．53 C．5(6?2) D．103
5、已知在△ABC中，AF、BE分别是中线，且相交于点P，记AB＝c，BC＝a，AC＝b，如图 (1) 求证：AP＝2PF，BP＝2PE
(2) 如图(2)，若AF⊥BE于P，试探究a、b、c之间的数量关系
(3) 如图(3)，在平行四边形ABCD中，点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点，BE⊥EG，AD＝45，
AB＝6，求AF的长
6、如图，四边形OABC的位置在平面直角坐标系中如图所示，且A(0，a)，B(b，a)，C(b，0)，又a、
b满足a?4?4?a?b2?4b?8?0．点P在x轴上且横坐标大于b，射线OD是第一象限的角平分线，
点Q在射线OD上，BP＝PQ，并连接BQ交y轴上于点M (1) 求点B的坐标 (2) 求证：BP⊥PQ
(3) 若点P在x轴的正半轴上，且OP＝3AM，试求点M的坐标
12
7、如图，△ABC中，AB=AC=3，AD=1， 则BD〃DC=__ 2
8、如图，正方形ABCD中，AB=8，M在DC上，DM=2，N
BD
AADMNCBC2
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是AC上一动点，则DN+MN的最小值为_______10_____
9、已知，四边形ABCD中，AB=8，BC=2，CD=6， DA=2，M、N分别为AD、BC的中点，当MN取得最大值时，∠D=_____ 120°_______
10、平面直角坐标系中，正方形OEFG的顶点在坐标原点。 ﹙1﹚如图，若G（－1，3）求F的坐标。
﹙2﹚如图，将正方形OEFG绕O点旋转，过G作GN⊥y轴于N，M为FO的中点，问∠MNO的大小是否发生变化？说明理由。
﹙3﹚如图，A（－6，6），直线EG交AO于N，交x轴于M，下列关系
式：
①MN?ME?NG，② 证明你的结论。
解答： ①如图作垂线可求 F（－4，2）……………4′
②如图作MD⊥y轴，MC⊥GN，通过全等证CMDN为正方形， ∴∠MNO=45°……………………………8′ ③ 结论①正确。
222GFyEOxFNEMOyGxyAFNG2MN=EM+NG 中哪个是正确的？
MEOx 3
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如图在y轴上取点B，使OM=OB，通过全等证BN=BM，BG=ME，
∠BGN=90°∴MN?ME?NG……………………12′
222
GFyyFCNEMODyG
BAFGxOxE
EMNOx11、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在AB上，点F上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ B ） A．4
B．5
C．6
D．6.5
在CD
10．提示：连接EF、AF
∵EGFH为菱形 ∴AC垂直平分EF ∴AE＝AF＝FC
设AF＝FC＝x，则DF＝8－x
12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠ACD＝3∠BCD，点E是AB中点，则＝__________22
ABDE 4
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13、在□ABCD中，∠B＝30°，AB＝6，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在□ABCD所在的平面内，连B′D．当BC的长为_____________________时，△AB′D是直角三角形
答案：2、22、32或
32 214、如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝3，ON＝5，点P、Q分别在OA、
OB上，则MP＋PQ＋QN的最小值是__________34
15、如图，正方形ABCD中，E在AD上，F、M在CD上，且DE＝CF＝DM，CE交BF于H，交BD于
Q，BF、QM的延长线交于P
(1) 求证：BF＝CE
(2) 当H为BP中点时，试探究CQ、DQ与PB的数量关系并证明 (3) 在(2)的条件下，直接写出
证明：(1) ∵△CDE≌△BCF（SAS）
∴BF＝CE
CQ的值 DQ 5