2010—2011学年度上学期期末考试
高二数学试卷文科(A卷)
命题人：黄嗣清 审题人：黄志彬
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：
1．第1卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上． 3．考试结束，只交答题卷．
第Ⅰ卷 (选择题共60分)
一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）
1. 已知p：2＋2＝5，q:3>2,则下列判断正确的是 A.“p或q”为假，“非q”为假 B.“p或q”为真，“非q”为假 C.“p且q”为假，“非p”为假 D.“p且q”为真，“p或q”为假 2．若集合A??1,m2?，集合B??2,4?，则“m?2”是“AB??4?”的 A．充分不必要条件 C. 充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
a1?a2的值为 a3?a43．已知{an}是公比为2的等比数列，则
111 A． B． C． D．1
8424．已知0?a?b，且a?b?1，下列不等式中，一定成立的是
ba ①log2a??1；②log2a?log2b??2；③log2(b?a)?0；④log2（?)?1.
ab A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ ?x?1,?5．已知变量x,y满足?y?2,则2x?2y的取值范围是
?x?y?0,?A．[4,8] B．[4,16] C．[8,16] D．[4,32] 6. 设a?0,b?0.若3是3a与3b的等比中项，则
11?的最小值为 ab A．8 B．4 C．2
D．1
ex7. 函数f(x)?的导数是
xexex(x?1)ex(1?x)ex(1?x)A．2 B． C． D． 222xxxxx2y2??1(mn?0)离心率为2，有一个焦点与抛物线y2?4x的焦点重合，则mn的值为 8. 双曲线mnA．
33 B． 168C．
168 D． 339. 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=3, A+C=2B,则sinC= A . 1 B.
31 C. 35D.
2 5x2y210. 已知P是椭圆?F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若PF1?PF2?1，则△F1PF2?1上的点，
|PF1|?|PF2|2259的面积为 A．33
B．23 C．3
3D．3
第Ⅱ卷 (非选择题共90分)
二. 填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）
11．已知?an?是等差数列，a10?10，其前10项和S10?70，则其公差d? . 12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
则cosA? .
11??1的解集是______ _______. x?1xx2114. 曲线y?在点(1,)处的切线方程为 .
x?1215. 有下列四个命题：
?3b?ccosA?acosC，
?13．不等式
①在?ABC中，p:A?B,q:sinA?sinB，则命题p是命题q的充要条件；
②p:数列?an?是等差数列，q:数列?an?是单调数列，则命题p是命题q的充要条件； ③P:?ABC是锐角?ABC，q:sinA?cosB，则命题p是命题q的充要条件； ④???6或???6是cos(???)?1成立的必要不充分条件. 2其中正确的命题序号是_____________. 17.（本小题满分12分）
tanC?37． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求cosC；
5CB?CA?（2）若 ，且a?b?9，求边c．
218.（本小题满分12分）
(a?1)x?a?1?0(其中a??3)
2x?119.（本小题满分12分）
解关于x的不等式
设函数f?x??lnx?ln?2?x??ax(a?0). （1）当a?1时，求f?x?的单调区间. （2）若f?x?在?01，?上的最大值为20.（本小题满分13分）
已知等差数列?an?满足：a3?7，a5?a7?26，?an?的前n项和为Sn．
（1）求an及Sn； （2）令bn=
1*
?(nN)，求数列?bn?的前n项和Tn． 2an?11，求a的值. 221.（本小题满分14分）
2x2y2)在椭圆上，已知F1,F2是椭圆2?2?1(a?b?0)的两个焦点，O为坐标原点，点P(?1,2ab且PF1?F1F2?0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y?kx?m与⊙O相切， 并且与椭圆交于不同的两点A,B.
（1）求椭圆的标准方程；
2（2）当OA?OB?,求k的值.
3