江西省抚州市教研室2010-2011学年高二上学期期末(数学文)A卷

2010—2011学年度上学期期末考试

高二数学试卷文科(A卷)

命题人:黄嗣清 审题人:黄志彬

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.注意事项:

1.第1卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效.

2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上. 3.考试结束,只交答题卷.

第Ⅰ卷 (选择题共60分)

一、选择题(每小题5分,共10个小题,本题满分50分)

1. 已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断正确的是 A.“p或q”为假,“非q”为假 B.“p或q”为真,“非q”为假 C.“p且q”为假,“非p”为假 D.“p且q”为真,“p或q”为假 2.若集合A??1,m2?,集合B??2,4?,则“m?2”是“AB??4?”的 A.充分不必要条件 C. 充分必要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

a1?a2的值为 a3?a43.已知{an}是公比为2的等比数列,则

111 A. B. C. D.1

8424.已知0?a?b,且a?b?1,下列不等式中,一定成立的是

ba ①log2a??1;②log2a?log2b??2;③log2(b?a)?0;④log2(?)?1.

ab A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ ?x?1,?5.已知变量x,y满足?y?2,则2x?2y的取值范围是

?x?y?0,?A.[4,8] B.[4,16] C.[8,16] D.[4,32] 6. 设a?0,b?0.若3是3a与3b的等比中项,则

11?的最小值为 ab A.8 B.4 C.2

D.1

ex7. 函数f(x)?的导数是

xexex(x?1)ex(1?x)ex(1?x)A.2 B. C. D. 222xxxxx2y2??1(mn?0)离心率为2,有一个焦点与抛物线y2?4x的焦点重合,则mn的值为 8. 双曲线mnA.

33 B. 168C.

168 D. 339. 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=3, A+C=2B,则sinC= A . 1 B.

31 C. 35D.

2 5x2y210. 已知P是椭圆?F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,若PF1?PF2?1,则△F1PF2?1上的点,

|PF1|?|PF2|2259的面积为 A.33

B.23 C.3

3D.3

第Ⅱ卷 (非选择题共90分)

二. 填空题(每小题5分,共5小题,满分25分)

11.已知?an?是等差数列,a10?10,其前10项和S10?70,则其公差d? . 12.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若

则cosA? .

11??1的解集是______ _______. x?1xx2114. 曲线y?在点(1,)处的切线方程为 .

x?1215. 有下列四个命题:

?3b?ccosA?acosC,

?13.不等式

①在?ABC中,p:A?B,q:sinA?sinB,则命题p是命题q的充要条件;

②p:数列?an?是等差数列,q:数列?an?是单调数列,则命题p是命题q的充要条件; ③P:?ABC是锐角?ABC,q:sinA?cosB,则命题p是命题q的充要条件; ④???6或???6是cos(???)?1成立的必要不充分条件. 2其中正确的命题序号是_____________. 17.(本小题满分12分)

tanC?37. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,(1)求cosC;

5CB?CA?(2)若 ,且a?b?9,求边c.

218.(本小题满分12分)

(a?1)x?a?1?0(其中a??3)

2x?119.(本小题满分12分)

解关于x的不等式

设函数f?x??lnx?ln?2?x??ax(a?0). (1)当a?1时,求f?x?的单调区间. (2)若f?x?在?01,?上的最大值为20.(本小题满分13分)

已知等差数列?an?满足:a3?7,a5?a7?26,?an?的前n项和为Sn.

(1)求an及Sn; (2)令bn=

1*

?(nN),求数列?bn?的前n项和Tn. 2an?11,求a的值. 221.(本小题满分14分)

2x2y2)在椭圆上,已知F1,F2是椭圆2?2?1(a?b?0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(?1,2ab且PF1?F1F2?0,⊙O是以F1F2为直径的圆,直线l:y?kx?m与⊙O相切, 并且与椭圆交于不同的两点A,B.

(1)求椭圆的标准方程;

2(2)当OA?OB?,求k的值.

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