绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题卷
(银川一中第一次模拟考试)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A??0,2,4,6,8,10?,B??x2x?3?4?,则A?B? A. ?4,8?
B. ?0,2,6?
C. ?0,2?
D. ?2,4,6?
2.复数z?1?2i,则
z2?3z?1? A.2i B.-2 C.?2i D.2
3.高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”,为评估共享单车的使用情况,选了n座城市作实验基地,这n座城市共享单车的使用量(单位:人次/天)分别为x1,x2,,xn,下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是 A.x1,x2,,xn的平均数 B.x1,x2,,xn的标准差 C.x1,x2,
,xn的最大值 D.x1,x2,
,xn 的中位数
4.已知等比数列{an}中,有a3a11?4a7,数列{bn}是等差数列,其前n项和为Sn, 且b7?a7,则S13?
A.26 B.52 C.78 D.104
5.设向量a???3, 4?,向量b与向量a方向相反,且b?10,则向量b的坐标为 A.????65,8?5?? B.??6, 8? C.??6?5,?8?5?? D.?6, ?8? ?x?4?06.设不等式组??x?y?3,表示的可行域M与区域N关于y轴?
?y?1?0对称,若点P(x,y)?N,则z?2x?y的最小值为 A.-9 B.9 C. -7 D.7
7.学校就如程序中的循环体,送走一届,又会招来一级。老师 们目送着大家远去,渐行渐远......执行如图所示的程序 框图,若输入x?64,则输出的结果为 A.2
B.3 C.4 D.5
文科数学试卷 第1页(共4页)
8.与3x?4y?0垂直,且与圆(x?1)2?y2?4相切的一条直线是
A.4x?3y?6 B.4x?3y??6 C. 4x?3y?6 D.4x?3y??6
???9.已知函数f(x)?sin?2x??,g(x)?sinx,要得到函数y?g(x)的图象,只需将函数
3??y?f(x)的图象上的所有点
1?,再向右平移个单位得到 261?B.横坐标缩短为原来的,再向右平移个单位得到
23?C.横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位得到
6?D.横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位得到
310.一个四棱锥的三视图如右图所示,其正视图和侧视图 A.横坐标缩短为原来的
为全等的等腰直角三角形,俯视图是边长为2的正 方形,则该几何体的表面积为 A.23
B. 4 D.6
俯视图
正视图 侧视图
C.2?23
x2?(m?1)ex?2(m?R)有两个极值点,则实数m的取值范围为 11.已知函数f(x)?2111A.[?,0] B.(?1?,?1) C.(??,?) D.(0,??)
eee12.有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连
能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架,则此三棱锥体积的取值范围是 A.(0,16383233] B.(0,] C.(0,] D.(0,]
3272732二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知抛物线y?4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4,则点M的横
坐标x?________.
14.已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名,有A,B,C三位学生对其排名
猜测如下:A:甲第一名,乙第二名; B:丙第一名,甲第二名;C:乙第一名,
甲第三名.成绩公布后得知,A,B,C三人都恰好猜对了一半,则第一名是 .
?x??2?1,x?015.已知函数f(x)??,则f(x?1)?9?0的解集为______.
???x,x?016.已知数列?an?的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,满足a1?2,
3Sn?(n?2)an,且anbn?为 .
1*.若对任意n?N,??Tn恒成立,则实数?的最小值2文科数学试卷 第2页(共4页)
三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考
题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分) 17.(12分)
在?ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a?6,cosA?(1)若b?5,求sinC的值; (2)?ABC的面积为18.(12分)
2014年7月18日15时,超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计,本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元.适逢暑假,小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图:
经济损失 经济损失 合 4000元以下 4000元以上 计 捐款超过500元 30 捐款低于500元 合计
1. 8157,求b?c的值. 4 6 (1)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50户居民捐款情况如上表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
(2)台风造成了小区多户居民门窗损坏,若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修,李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区,张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区,求李师傅比张师傅早到小区的概率.
附:临界值表
2.706 3.841 5.024 6.635 0.10 0.05 0.025 0.010 n(ad-bc)22
参考公式:K=,n=a+b+c+d.
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
19.(12分)
如图,在四棱锥S?ABCD中,SA?底面ABCD, 底面ABCD是正方形,点M是SD的中点,AN?SC, 且交SC于点N,SA?AD. (1)求证:SC?MN;
(2)若SA?2,求三棱锥M?ANC的体积.
文科数学试卷 第3页(共4页)
k0 P(K2≥k0) 2.072 0.15 7.879 0.005 10.828 0.001