2018年全国统一高考数学试卷理科全国新课标ⅲ(Word版下载)

2018年云南省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.(5.00分)已知集合A={x|x﹣1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( ) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 2.(5.00分)(1+i)(2﹣i)=( ) A.﹣3﹣i B.﹣3+i

C.3﹣i D.3+i

3.(5.00分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )

A. B. C. D.

4.(5.00分)若sinα=,则cos2α=( ) A. B. C.﹣ D.﹣

5.(5.00分)(x2+)5的展开式中x4的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80

6.(5.00分)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x﹣2)

2+y2=2

上,则△ABP面积的取值范围是( )

,3

] D.[2

,3

]

A.[2,6] B.[4,8] C.[

7.(5.00分)函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为( )

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A. B.

C. D.

8.(5.00分)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX=2.4,P(x=4)<P(X=6),则p=( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3

9.(5.00分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为

,则C=( )

A.

B.

C.

D.

10.(5.00分)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且面积为9A.12

B.18

,则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为( ) C.24

D.54

11.(5.00分)设F1,F2是双曲线C:=1(a>0.b>0)的左,右焦点,

|OP|,

O是坐标原点.过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若|PF1|=则C的离心率为( ) A.

B.2

C.

D.

12.(5.00分)设a=log0.20.3,b=log20.3,则( )

A.a+b<ab<0 B.ab<a+b<0 C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b

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二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.(5.00分)已知向量=(1,2),=(2,﹣2),=(1,λ).若∥(2+),则λ= .

14.(5.00分)曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为﹣2,则a= . 15.(5.00分)函数f(x)=cos(3x+

)在[0,π]的零点个数为 .

16.(5.00分)已知点M(﹣1,1)和抛物线C:y2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点.若∠AMB=90°,则k= .

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。

17.(12.00分)等比数列{an}中,a1=1,a5=4a3. (1)求{an}的通项公式;

(2)记Sn为{an}的前n项和.若Sm=63,求m.

18.(12.00分)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人.第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:

(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;

(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:

超过m 不超过m

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第一种生产方式

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