2018年云南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5.00分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ） A．{0} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2} 2．（5.00分）（1+i）（2﹣i）=（ ） A．﹣3﹣i B．﹣3+i
C．3﹣i D．3+i
3．（5.00分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
A． B． C． D．
4．（5.00分）若sinα=，则cos2α=（ ） A． B． C．﹣ D．﹣
5．（5.00分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（ ） A．10 B．20 C．40 D．80
6．（5.00分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）
2+y2=2
上，则△ABP面积的取值范围是（ ）
，3
] D．[2
，3
]
A．[2，6] B．[4，8] C．[
7．（5.00分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（ ）
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A． B．
C． D．
8．（5.00分）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4）＜P（X=6），则p=（ ） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3
9．（5.00分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为
，则C=（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（5.00分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9A．12
B．18
，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（ ） C．24
D．54
﹣
11．（5.00分）设F1，F2是双曲线C：=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，
|OP|，
O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=则C的离心率为（ ） A．
B．2
C．
D．
12．（5.00分）设a=log0.20.3，b=log20.3，则（ ）
A．a+b＜ab＜0 B．ab＜a+b＜0 C．a+b＜0＜ab D．ab＜0＜a+b
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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5.00分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2），=（1，λ）．若∥（2+），则λ= ．
14．（5.00分）曲线y=（ax+1）ex在点（0，1）处的切线的斜率为﹣2，则a= ． 15．（5.00分）函数f（x）=cos（3x+
）在[0，π]的零点个数为 ．
16．（5.00分）已知点M（﹣1，1）和抛物线C：y2=4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若∠AMB=90°，则k= ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。
17．（12.00分）等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3． （1）求{an}的通项公式；
（2）记Sn为{an}的前n项和．若Sm=63，求m．
18．（12.00分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
超过m 不超过m
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第一种生产方式