专题六数列第十六讲等比数列 十年高考数学(文科)真题题型分类汇编

专题六 数列

第十六讲 等比数列

2019年

1.,S3?(2019全国Ⅰ文14)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a1?13 ,则S4=___________.

42.(2019全国Ⅱ文18)已知{an}是各项均为正数的等比数列,a1?2,a3?2a2?16. (1)求{an}的通项公式;

(2)设bn?log2an,求数列{bn}的前n项和.

3.(2019全国Ⅲ文6)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15,且a5=3a3+4a1,则a3= A. 16

B. 8

C.4

D. 2

4.(2019北京文16)设{an}是等差数列,a1=–10,且a2+10,a3+8,a4+6成等比数列. (Ⅰ)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,求Sn的最小值.

5.(2019天津文18)设?an?是等差数列,?bn?是等比数列,公比大于0,已知a1?b1?3,

b2?a3 ,b3?4a2?3.

(Ⅰ)求?an?和?bn?的通项公式;

?1,?(Ⅱ)设数列?cn?满足cn??b?n?2

n为奇数,n为偶数,求a1c1?a2c2??a2nc2n?n?N?.

* 2010-2018年

一、选择题

1.(2018北京)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比

例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为

A.32f

B.322f C.1225f

D.1227f

2.(2018浙江)已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1?a2?a3?a4?ln(a1?a2?a3).若

a1?1,则

A.a1?a3,a2?a4 C.a1?a3,a2?a4

B.a1?a3,a2?a4 D.a1?a3,a2?a4

3.(2015新课标2)已知等比数列{an}满足a1?1,a3a5?4(a4?1),则a2? 411A.2 B.1 C. D.

284.(2014重庆)对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是

A.a1,a3,a9成等比数列 B.a2,a3,a6成等比数列 C.a2,a4,a8成等比数列 D.a2,a6,a9成等比数列

5.(2013新课标2)等比数列?an?的前n项和为Sn,已知S3?a2?10a1,a5?9,则a1=

A.

11 B.? 33 C.

11 D.? 996.(2012北京)已知{an}为等比数列.下面结论中正确的是

222A.a1?a3…2a2 B.a1?a3…2a2

C.若a1?a3,则a1?a2 D.若a3?a1,则a4?a2

n7.(2011辽宁)若等比数列{an}满足anan?1?16,则公比为

A.2 B.4 C.8 D.16

8.(2010广东)已知数列?an?为等比数列,Sn是是它的前n项和,若a2?a3?2a1,且a4与

2a7的等差中项为

5,则S5? 4A.35 B.33 C.3l D.29 9.(2010浙江)设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2?a5?0则

A.-11

B.-8 C.5

D.11

S5? S210.(2010安徽)设?an?是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为

X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是

A.X?Z?2Y C.Y2?XZ

B.Y?Y?X??Z?Z?X? D.Y?Y?X??X?Z?X?

11.(2010北京)在等比数列?an?中,a1?1,公比q?1.若am?a1a2a3a4a5,则m=

A.9 B.10 C.11 D.12

12.(2010辽宁)设Sn为等比数列?an?的前n项和,已知3S3?a4?2,3S2?a3?2,则

公比q? A.3

B.4

C.5

D.6

13.(2010天津)已知?an?是首项为1的等比数列,Sn是?an?的前n项和,且9S3?S6,

?1?则数列??的前5项和为

?an?A.

15313115或5 B.或5 C. D. 816168763,S6?,44二、填空题

14.(2017江苏)等比数列{an}的各项均为实数,其前n项的和为Sn,已知S3?则a8= .

15.(2015广东)若三个正数a,b,c成等比数列,其中a?5?26,c?5?26,

则b?________.

16.(2014广东)等比数列?an?的各项均为正数,且a1a5?4,则

log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=________.

517.(2014广东)若等比数列?an?的各项均为正数,且a10a11?a9a12?2e,则

lna1?lna2??lna20? .

18.(2014江苏)在各项均为正数的等比数列{an}中,则a6的值是 . a2?1,a8?a6?2a4,19.(2013广东)设数列{an}是首项为1,公比为?2的等比数列,则a1?|a2|?a3?|a4|? .

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