高等数学数学实验报告
实验人员：院（系） __土木工程学院__学号__05A11210__姓名_李贺__ 实验地点：计算机中心机房
实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-2）
利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：
2222z?1?x?y,x?y?x及xOy平面； (1)
(2) z?xy,x?y?1?0及z?0.
二、实验目的和意义
1、利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica绘制空间立体图形。
三、程序设计 空间曲面的绘制
?x?x(u,v)??y?y(u,v),u?[umin,max],v?[vmin,vmax]?作参数方程?z?z(u,v)所确定的曲面图形的
Mathematica命令为：
ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项]
(1)
(2)
四、程序运行结果 (1)
10.750.50.250-1-0.500.510.50.250-0.25-0.5110.50-0.5-10.750.50.25000.250.50.751 10.750.50.250-1-0.500.51-1 10.50-0.5 （2）
五、结果的讨论和分析
1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。
2、可以通过mathematica软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。
3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。
4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是
z?xy，下底面的方程是z=0，右边的平面是x?y?1?0。
实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-3）
观察二次曲面族z?x2?y2?kxy的图形。特别注意确定k的这样一些值，当k经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。 二、实验目的和意义
1. 学会利用Mathematica软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。
2. 学会通过表达式辨别不同类型的曲线。 三、程序设计
这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用题目中曲线的参数方程来画图，即z?r2?kr2costsint
输入代码： ParametricPlot3D