2018—2019学年度上学期期中教学质量检测 7. 如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2则阴影部分的面积为
，
九 年 级 数 学 (时间90分钟，共120分) 三 题号 得分 一 二 20 21 22 23 24 25 26 总分 A． B．π C．2π D．4π
8. 如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心， D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与 △ABC的面积比是
A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2
2
9. 若A(-6，y1)，B(-3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x＋4x -5 图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是
(第8题图)
一．选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共42分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A. y2＜y3＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
10. 某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增
长率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A.90(1?x)?144 C.90(1?2x)?144 22
B.90(1?x)?144
21. 下列图形是中心对称图形的是 D.90(1?x)?90(1?x)?144?90
11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，
∠B=135°，则AC的长为
A.2? B.? C.2.用配方法解一元二次方程x?6x?10?0时，下列变形正确的为 A.(x?3)?1 B.(x?3)?1 C.(x?3)?19 D.(x?3)?19 22222?? D. 23(第11题图)
123.对于二次函数y??(x?2)?3，下列说法正确的是 4A.开口向上 B.对称轴为x?2 C.图象的顶点坐标为（-2，-3） D.当x?2时，y随x的增大而增大 4. 已知⊙O的半径为5cm，点O到同一平面内直线l的距离为6cm，则直 线l与⊙O的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 5．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D的度数为 A．65° B．25° C．15° D．35° 6．抛物线y?x先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，则新的抛物线式是 (第5题图) A．y??x?5??3 B．y??x?5??3 C．y??x?5??3 D．y??x?5??3 22212．如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是 A． B．
（第12题图） C． D．
二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在题中横线上，
题3分，共21分）
213.一元二次方程x?4x?0的解是_____________.
22每小
(第15题图)
14.在平面直角坐标系中，点P(?1,2)关于原点的对称
的点的坐标是___ ____. 15.如图,AB是⊙O的直径,BT是⊙O的切线,若 ∠ATB=45°, AB=2,则阴影部分的面积是_______. 16.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，
将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：
温度t/℃ -4 -2 0 1 4 植物高度增长量l/mm 41 49 49 46 25 科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为_________℃．
17.已知抛物线y＝ax2
＋bx＋c与x轴的公共点是（－4，0），（2，0）， 则这条抛物线的对称轴是直线______________． 18.如图，点A，B，C在圆O上，OC⊥AB，垂足为D， 若⊙O的半径是10cm，AB＝12cm，则CD＝ cm．
（第18题
19. 如图是二次函数y=ax2
+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论： ①abc＜0 ②b2
﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣
，y1）、C（﹣
，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2
⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．
三、开动脑筋，你一定能做对！（共63分） 20.解方程（每小题4分，共8分）
（1）x2－5x－6=0； （2）x2+4x－1＝0.
21.（本题满分6分）
在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）
（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1 ；
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2BC2，并求出此过程中线段BA扫过的区域的面积.（结果保留?）
(第21题图)
题图)
22.（本小题满分8分）
已知二次函数y=x2
﹣2mx+m2
+3（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
23.（本题满分8分）
已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，且DA：AB=1：2．
（1）求∠CDB的度数； （2）在切线DC上截取CE=CD，连接EB，判断直线EB与⊙O的位置关系，并证明． （第23题图）
24.（本小题满分10分）
某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元∕件．试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）
之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？ （3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30，请你计算最大利润. .
25.（本题满分11分）
如图，等腰△ABC绕顶点B逆时针旋转?度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交