第一章 集合与常用逻辑用语
命题探究
目录：§1.1 集合的概念及运算
§1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 §1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
§1.1 集合的概念及运算
考纲解读
考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 1.集合的①了解集合的含义、元素与集合的属于关系; 含义与表②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 示 2.集合间①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; 的基本关②在具体情境中,了解全集与空集的含义 了解 2017课标全国Ⅱ,2; 2016四川,1 选择题 ★★★ 理解 2015重庆,1; 2013江苏,4 选择题 ★★☆ 系 ①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; 3.集合的②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; 基本运算 ③能使用韦恩(Venn)图表达集合间的关系及运算 分析解读 1.理解、掌握集合的表示方法,能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系.2.能够正确处理含有字母的讨论问题,掌握集合的交、并、补运算和性质.3.要求具备数形结合的思想意识,会借助Venn图、数轴等工具解决集合运算问题.4.命题以集合的运算为主,其中基本知识和基本技能是高考的热点.5.本节在高考中分值为5分左右,属于中低档题.
2017课标全国Ⅰ,1; 理解 2016课标全国Ⅰ,1; 2014课标Ⅰ,1 选择题 ★★★ 五年高考
考点一 集合的含义与表示
1.(2017课标全国Ⅱ,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( ) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 答案 C
2.(2016四川,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案 C
3.(2013山东,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.9 答案 C
4.(2017江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 . 答案 1
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考点二 集合间的基本关系
1.(2015重庆,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( ) A.A=B 答案 D
2.(2013江苏,4,5分)集合{-1,0,1}共有 个子集. 答案 8
B.A∩B=? C.A?B
D.B?A
考点三 集合的基本运算
1.(2017课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3<1},则( )
A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=? 答案 A
2.(2017课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 答案 B
3.(2017天津,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=( ) A.{2} B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5} 答案 B
4.(2016课标全国Ⅰ,1,5分)设集合A={x|x-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( ) A. B. C. D. 答案 D
5.(2016课标全国Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )
A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 答案 C
6.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( ) A.{1}
B.{4}
C.{1,3} D.{1,4}
2
2
2
x