初中数学方法指导
第一篇 恒等变形法
恒等变形法：在代数式的变形过程中，往往要求形变值不变，而变化后新得到的形式，恰是有利于结论的推导的。此法包括因式分解法、配方法、降幂法等
例1 解方程：(1997?x)2?(x?1996)2?1
例2 在满足x?2y?3,x?0,y?0的条件下，求2x?y能达到的最大值
例3 如果2a?b?0，求
例4 证明：没有一个自然数n，能使n?3n?5n?15n?4n?12n?3的值是某个自然数的平方
例5 证明：任一偶数是表达式2x?11xy?12y?4x?5y?6的值，其中变量x和y取任一整数值
2265432aa?1??2的值 bb初中数学方法指导
例6 已知a?b?1,ab??1，求a?b的值
例7 求方程x?x?x?
例8 设x1,x2,?x2006都是+1或-1，证明x1?2x2?3x3???2006x2006?0
回家作业 （1）若分数
32771?0的实数解 3(????)?10中，括号（ ）内是一个三位自然数，为了使该分数成为一个可
4?(????)?33约分数，（ ）内最小、最大的三位数是_________
x2?2x?3（2）使A?2为整数的一切整数x为________________
x?x?1
（3）证明：n为任何整数，形如n?9n?12的数，不能被121整除
2