一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm2，弹性模量E=200GPa，长度
l=1m。制造时3杆短了△=0.8mm。试求杆3和刚性梁AB连接后各杆的内力。（15分） 二、题二图所示手柄，已知键的长度l?30 mm，键许用切应力[?]?80 MPa，许用挤压应力
[?bs]?200 MPa，试求许可载荷[F]。（15分）
键F三、题三图所示圆轴，受Me作用。已知轴的许用切应力[?]、切变模量G，试
求轴直径d 。 （15分）
6四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（15分）
得分 评分人 4033五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示，直径db?2da，试求最大正应力的位置及大小。（10分） 400六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷q作用，已知q、梁长l及弹性模量E。试用积分法求截面
A的挠度wA和截面C的转角θC。（15分）
七、如图所示工字形截面梁AB，截面的惯性矩Iz?72.56?10?6m，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a的主应力和主方向。（15分） 一、（15分）
（1）静力分析（如图（a））
图（a）
4?F（2）几何分析（如图（b））
y?0,FN1?FN3?FN2 （a）
C?M（3）物理条件
?0,FN1?FN3 （b）
图（b）
?l1?（4）补充方程
FN1lFlFl，?l2?N2，?l3?N3 EAEAEAFN1lFlFl?2N2?N3?? （c） EAEAEA（5）联立（a）、（b）、（c）式解得： 二、（15分）
以手柄和半个键为隔离体，
取半个键为隔离体，Fbs?FS?20F
F由剪切：??S?[?]，F?720 N
As由挤压：[?bs]?Fbs?[?bs], F?900N Abs取[F]?720N。
三、（15分）
?AB?0, MA?a?MB?b
aMebMe得 MB?, MA?
a?ba?b当a?b时 d?四、（15分） 五、（10分） 解：在距截面由
316Mea；当b?a时 d?π (a?b)[?]316Meb。
π (a?b)[?]FSqaxA为x的截面上 d?l/4 ?0，可求得 x?qadx25qa/4128Fl对应的?max?发生在梁中间截面的上、下边缘，上拉下压。 M2qa /427π?da)3x六、（15分）
23qa 2ql43ql3/42qa由边界条件x?l,w?w??0得C? ,D??b0h3b0h32ql48ql3 wA??（↓） ， ?C?（
Eb0h33Eb0h3七、（15分）
）
50?103?0.75?0.07解：???36.18 MPa（压应力） ?672.56?1050?103?150?30?85?10?9???8.79 MPa ?60.03?72.56?10 ?177.04??a?a?3?max?x??y??x??y?2.022?????= MPa ?xy?min22?38.2??2?1?2.02MPa，?2?0，?3??38.2MPa
一、题一图所示的杆件两端被固定，在C处沿杆轴线作用载荷F，已知杆横截面面积为A，材料的许用拉应力为[?]?，许用压应力为[?]?，且[?]??3[?]?，问x为何值时，F的许用值最大？（本小题15分） 二、题二图所示接头，承受轴向载荷F作用，试计算接头的许用载荷[F]。已知铆钉直径d=20mm，许用正应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力 [σbs]=340MPa。板件与铆钉的材料相同。（本小题15分）
三、圆管A套在圆杆B上并二者焊在一起如题三图所示，它们的切变模量分别为GA和GB，当管两端作用外力偶矩Me时，欲使杆B和管A的?max相等，试求dB/dA。（本小题15分）
四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15分）
五、矩形截面外伸梁由圆木制成，已知作用力F?5 kN，许用应力[????? MPa，长度a?1 m，确定所需木材的最小直径d。（本小题15分）
六、题六图所示梁的左端可以自由上下移动，但不能左右移动及转动。试用积分法求力F作用处点A下降的位移。（本小题15分）
七、试用叠加法计算题七图所示梁A点的挠度wA。（本小题10分）
题七图
一、（本小题15分） 解：平衡条件 FA?FB?F
FAxFB?l?x? ?EAEAl?xx得FA?F，FB?F
ll变形协调条件 由?BC?xFAACFlBFBxF≤3[?]? Al?AC?得x?l?xF≤[?]? Al3l 4二、（本小题15分） 解：1. 考虑铆钉的剪切强度
Fs?F4FF?[?]，则 ，??S?2As8?d82．考虑铆钉的挤压强度
主板与铆钉间：Fb?FFF?[?bs]，则 ，?bs?bs1?t1d4t1d4FFF?[?bs]，则 ，?bs?bs2?t2d8t2d8盖板与铆钉间：Fb3. 考虑板件的拉伸强度 （1）主板拉伸强度分析
?1-1截面：FN1?F，?1?FN1F??[?]，则 A1(b?d)t1FN23F??[?]，则 A24(b?2d)t12-2截面：FN1?3F/4，?2?（2）盖板拉伸强度分析
对比主板轴力图及板厚可知，板件的拉伸强度由主板控制。 4. 结论
最后确定[F]=302kN。 三、（本小题15分）
解： TA?TB?Me （1）