第21章 一元二次方程 单元测试题
一、选择题：
1、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（ ）
A.1 B.﹣1 C.±1 D.0 2、用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（ ）
A.（x﹣2）=1 B.（x﹣2）=4 C.（x﹣2）=5 D.（x﹣2）=3
3、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ）
A.C.
B.
D.
2
2
2
2
4、班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为( )
A.x(x-1)=90 B.x(x-1)=2×90 C.x(x-1)=90÷2 D.x(x＋1)=90 5、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（ ）
A.5% B.10% C.15% D.20% 6、一元二次方程x+2x+2=0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 7、如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相 垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应 为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为（ ）
A.100×80﹣100x﹣80x=7644 B.（100﹣x）（80﹣x）+x=7644 C.（100﹣x）（80﹣x）=7644 D.100x+80x﹣x2=7644
8、a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x﹣2cx+a+b=0有两个相等的实数根，这个三角形是（ ）
A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 9、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.8
1
2
2
2
2
2
10、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A.48（1﹣x）=36 B.48（1+x）=36 C.36（1﹣x）=48 D.36（1+x）=48 11、市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( )
A.11个 B.10个 C.8个 D.9个
12、有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
13、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( )
A.x＋9x-8=0 B.x-9x-8=0 C.x2-9x＋8=0 D.2x2-9x＋8=0
14、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）
A.7m B.8m C.9m D.10m 二、填空题:
15、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则c= ，另一根为 . 16、已知关于x的一元二次方程x+kx+1=0有两个相等的实数根，则k= . 17、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路， 余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为 .
18、某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克。水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价 元出售这种进口水果。 三、解答题:
19、x2﹣4x+1=0（用配方法） 20、x2﹣2x﹣4=0
2
2
2
2
2
2
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2
21、x2﹣5x﹣36=0 22、2x2+5x﹣3=0.
23、东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同. （1）求平均每年投资增长的百分率；
（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？
24、如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
25、将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. （1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于48cm吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.
3
2