第21章 一元二次方程 单元测试卷05【有答案】

第21章 一元二次方程 单元测试题

一、选择题:

1、关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根0,则a值为( )

A.1 B.﹣1 C.±1 D.0 2、用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0,配方后得到的方程是( )

A.(x﹣2)=1 B.(x﹣2)=4 C.(x﹣2)=5 D.(x﹣2)=3

3、某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为,那么满足的方程是( )

A.C.

B.

D.

2

2

2

2

4、班上数学兴趣小组的同学在元旦时,互赠新年贺卡,每两个同学都相互赠送一张,小明统计出全组共互送了90张贺年卡,那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学兴趣小组人数为x人,则可列方程为( )

A.x(x-1)=90 B.x(x-1)=2×90 C.x(x-1)=90÷2 D.x(x+1)=90 5、一种药品经两次降价,由每盒50元调至40.5元,平均每次降价的百分率是( )

A.5% B.10% C.15% D.20% 6、一元二次方程x+2x+2=0的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 7、如图,在长为100m,宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相 垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644m2,则道路的宽应 为多少米?设道路的宽为x m,则可列方程为( )

A.100×80﹣100x﹣80x=7644 B.(100﹣x)(80﹣x)+x=7644 C.(100﹣x)(80﹣x)=7644 D.100x+80x﹣x2=7644

8、a、b、c是△ABC的三边长,且关于x的方程x﹣2cx+a+b=0有两个相等的实数根,这个三角形是( )

A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 9、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2,则另一根为( )

A.2 B.3 C.4 D.8

1

2

2

2

2

2

10、某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( )

A.48(1﹣x)=36 B.48(1+x)=36 C.36(1﹣x)=48 D.36(1+x)=48 11、市工会组织篮球比赛庆五一,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了36场比赛,则这次参加比赛的球队个数为( )

A.11个 B.10个 C.8个 D.9个

12、有一人患了流感,经过两轮穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则x的值为( )

A.5 B.6 C.7 D.8

13、如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是( )

A.x+9x-8=0 B.x-9x-8=0 C.x2-9x+8=0 D.2x2-9x+8=0

14、如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m的矩形空地,则原正方形空地的边长是( )

A.7m B.8m C.9m D.10m 二、填空题:

15、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2,则c= ,另一根为 . 16、已知关于x的一元二次方程x+kx+1=0有两个相等的实数根,则k= . 17、如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路, 余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为 .

18、某水果店销售一种进口水果,其进价为每千克40元,若按每千克60元出售,平均每天可售出100千克。后经市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克。水果店想要尽可能让利于顾客,赢得市场,又想要平均每天获利2090元,则该店应降价 元出售这种进口水果。 三、解答题:

19、x2﹣4x+1=0(用配方法) 20、x2﹣2x﹣4=0

2

2

2

2

2

2

2

2

2

21、x2﹣5x﹣36=0 22、2x2+5x﹣3=0.

23、东台市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同. (1)求平均每年投资增长的百分率;

(2)按此增长率,计算2016年投资额能否达到1360万?

24、如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?

25、将一条长为40cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于52cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于48cm吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.

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