第一单元 小数的奥秘
——小数加减法
传说在遥远的埃及金字塔中，埋藏着一个巨大的宝藏，价值不菲。但聪明的法老为宝藏设计了一个玄关门，上面用古埃及文字写着：入侵者将永埋于此。这是古埃及的诅咒，意思是说如果强行冲入，整个金字塔就会坍塌。但下图也表明了开门的方法：将0---9分别填入图中的十个三角形中，使每个小三角形组成的大三角形的和都相等。
有兴趣的同学可以试一试，看看能否打开这扇大门，找到宝藏。
例1、有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9，这个两位数是几？
1、有一个两位数，在他的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是63.8，这个两位数是几？
2、有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，在和这个四位数相加，得数是4003.64。求这个四位数。
例2、简便运算：21.9+376.4+78.2－106.4 例3、139.46-（58.74+19.46） 3、用简便方法计算下列各题
1、48.4+2.78+51.6-0.78 2、13.6+（4.28+6.4）+5.72 3、0.1999+1.999+19.99+199.9 4、578.47-4.62-78.47-3.38 5、25.6-（0.23+5.6）-1.77
第二单元 快乐的周期
例1、2008年是星期三，这一年的国庆节是星期几？
1、小兵在2008年7月8日过他的十一岁生日，他记得那天是星期二。那一年的元旦是星期几？
例2、732009的个位上的数是几？
例3、15÷21商的小数点后面第2008位的数字是几？ 1、215的个位上的数是几？
1
2、777777的个位上的数是多少？
3、999999的个位上的数是多少？4、1除以7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是几？
第三单元 小数的奥秘
——巧算小数乘法
例1、在各个方框中填上适当的数字，并确定积中小数点的位置。
() 2.()() × ().6 () () 0 4 ( ) ( ) 7 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1、在括号内填入适当的数字，是下列竖式成立。 （） 6.（） × （）.7 （）（） （） 6 （）（） （）
（）（） （）.（）
2、下面题中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当每个汉字代表什么数字时，竖式成立。 北 京. 欢 迎 您 × 4
您 迎. 欢 京 北
例2、简便运算：8.88×1.25 3、简便计算5.49×23+77×5.49 4、简便计算：99.9×2009
2
第四单元 小数的奥秘
——巧算小数除法
例1、有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000．81．求这个四位数是多少?
1、650÷2.5 2、（1）9.4÷0.25÷0.4 （2）1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 3、（1）（9.9+0.9）÷0.9 （2）6006.6006÷1001 （3）5795.5795÷5.795×579.5
第五单元 小数四则混合运算
例1、简便运算：4.87×24+11.6×48.7－400×0.487
1、8.67×23－0.867×130+0.34×867+86.7×5.6 2、199.9×19.98－199.8×19.97
例2、简便运算：999.99×22.222+33.333×333.34
3、3333.3×12340－111110×370.2
4、3.7×15+21×4.5 5、4.83×0.59+0.41×1.59－0.324×5.9 6、0.4444+22.22×222.22+1777.6×22.222
7、3.75×4.23×36-125×0.423×2.8
第六单元 分解质因数
例1、把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个,小于18个。一共有多少种不同的分法?
1、有60个同学组成慰问团去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人，有哪几种分法？
2、甲比乙大9，两个数的积是792，乙两数分别是几？ 例2、写出除213后余3的全部两位数。 1、写出除109后余4 的全部两位数。
2、178除以一个两位数后余3，适合条件的两位数由哪些? 3、写出除1290后余3 的全部三位数。
3
例3、下面的算式里，□数字各不相同，求这四个数字的和。 □□×□□=1995
1、在下面算式框内，各填入一个数字，使算式成立。
□□□×□=1995
2、下面四个数字是连续的偶数，请写出这个完整的算式。
□□×□□=1288
3、满足下面算式的四个数字和是多少？
□□
×□□
1653 例4、把155和221 约分
186187请你用这样的方法给下面几个分数约分。
46 143 247 161 69117323253
第七单元 最大公因数
例1、一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。现在要把它裁成一块
块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如 果要使裁得的正方形的面积数最大，可以裁多少块？
1、把长1米3分米5厘米，宽1米5厘米的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？
2、一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。要把它锯成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米 ？ 3、有50个梨，75个橘子，100个苹果，要把这些水果平均分成几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组? 每个小组分得的三种水果各有多少个？
例2、一个数除200余4，除300余6，除500余10，求这个数最大是多少? 1、一个数除150余6，除250余10，除350余14，求这个数最大是多少? 2、如果把110块糖平均分给五（1）班的同学，则多5块；若把210块糖平均分给这个班的同学正好分完；若把240块糖平均分给这个班的同学，还少5块。五（1）班最多有多少名同学?
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