2020年中考数学复习专题训练——二次函数的图像与性质

2020年中考数学复习专题训练——二次函数的图像与性质

考点1:二次函数的顶点、对称轴、增减性

1.关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是( ) A.图像与y轴的交点坐标为(0,1) B.图像的对称轴在y轴的右侧 C.当时,x<0的值随y值的增大而减小 D.y的最小值为-3

2.如图,函数y=ax2-2x+1和y=ax-a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )

3.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:

x y -1 -3 0 1 1 3 3 1 下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

4.已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为-1,则h的值为( )

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A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或6

5.当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为( ) A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2

6.对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y ,则这条抛物线的顶点一定在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

考点2:抛物线特征和a,b,c的关系

1.已知二次函数图形如图所示,下列结论:①abc ; ② ; ③ ; ④点(-3,y1),(1,y2) 都在抛物线上,则有y1 y2. 其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( ) A.b2<4ac B.ac>0 C.2a?b=0 D.a?b+c=0

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3.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),下列结论: ① 2a-b=0; ② ; ③当-1 时,y 0; ④当a=1,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y= -2,其中正确的是( ) A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

4.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下列结论错误的是( ) A.abc<0 B.a+c<b C.b2+8a>4ac D.2a+b>0

考点3:抛物线的平移、旋转、轴对称

1.把抛物线y=2x2-4x+3向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为_____.

2.将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为( ) A.y=-5(x+1)2-1 B.y=-5(x-1)2-1 C.y=-5(x+1)2+3 D.y=-5(x-1)2+3

3.已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平

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