第七章 恒定磁场
一、选择题
1.铝线直径为0.15cm，铜线直径为0.10cm，现将铝线的一端和铜线的一端焊接在一起，如图所示。当此组合导线载有10A的稳恒电流时，铝线中的电流密度与铜线中的电流密度之比为（ ）
4 992C、 D、
43A、1 B、
2.一根无限长细导线有电流I，折成图所示形状，圆弧部分的半径为R，则圆心处磁感应强度B的大小为（ ）
?A、
?0I4πR?3?0I?I3?0I B、0? 8R2πR8πR3?0I?I?I D、0?0 8R4R2πRC、
?0I4πR?
3.如图，载流导线在P处的磁感应强度为 ( ) A、 0 B、
32?0I2?0I2?0I C、 D、
4πa4πa2πa
4.如图，两条无限长直导线互相垂直，距离为d，P点到这条导线距离都是d。若两导线
都载有电流I，那么P点的磁感应强度为( ) A、 0 B、 ?0I
2πdC、
?I2?0I D、0
πd2πd5.如图，在无限长的载流直导线附近做一个球形闭合曲面S，当面S向长直导线靠近时，穿过面S的磁通量?和面上各点的磁感应强度B的变化情况为( )
rrrA、?增大，B也增大 B、?不变，B也不变 rrC、?增大，B不变 D、?不变，B增大
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6.两无限长平行直导线a、b分别载有电流I1和I2，电流方向相反，如图所示。L为绕导
?线b的闭合回路，Bc为环路上c点的磁感应强度。当导线a向左平行于导线b远离时 ??????A、Bc减小，?B?dl减小 B、Bc不变，?B?dl不变
LL( )
??????C、Bc增加，?B?dl不变 D、Bc减小，?B?dl不变
LL
7.无限长载流直圆柱体半径为R，电流I均匀流过圆柱体，P点到圆柱体轴线的垂直距离为r，设圆柱体内(r?R)的磁感应强度大小为B内，圆柱体处(r?R)的磁感应强度大小为
B外。则( )
A、B内、B外都与r成正比 B、B内、B外都与r成反比
C、B内与r成反比，B外与r成正比 D、B内与r成正比，B外与r成反比
8.一根半径为R的长直铜棒，电流I均匀地通过棒的横截面，在铜棒内，通过棒轴OO?作一平面与铜棒表面相交，若取长为l的一半截面ABCD，如图所示。则通过此平面的磁通量?m为 ( )
A、
?0Il?Il?Il?Il B、 0 C、 0 D、 02 4πR4π2πRπR
9.两无限长直导线互相平行，一载有电流I，另一带有电荷Q。现有电量为q的粒子进入该电磁场后，刚好能平行于直导线以速度v运动。这三直线共面，彼此间距离如图所示。当导线中电流变为I/2时，带电粒子仍能作直线运动的情况有 ( ) (1) 使导线中电荷变为2Q (2) 使粒子带电变为2Q
(3) 使粒子速率变为2v (4) 使粒子与带电直线的距离为2a A、(1)(3) B、(3)(4) C、 (1)(2) D、 (2)(4)
r
?a、10.如图所示，正方形abcd内有一磁感应强度为B的均匀磁场，磁场方向垂直纸面向里，
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b、c为三个微孔，孔径可忽略不计。一束具有不同速度的电子由孔a沿平行于ad的方向射入磁场。从b、c两孔分别有电子射出，则从两孔射出的电子速率之比为（ ）
A、 vb:vc?1:1 B、 vb:vc?1:2 C、 vb:vc?2:1 D、 vb:vc?1:2
11.如图所示，一个质量为m?0.016kg，长为l?0.5m，宽d?0.1m，电阻R?0.1?的矩形线圈，从h?5m高处由静止开始自由落下，然后进入一个匀强磁场，设刚进入磁场时，
r由于磁力作用，线圈正好作匀速运动，则磁场的磁感应强度B大小近似为( )
A、0.4T B、 0.8T C、 4T D、8T
?12.如图所示，三边质量都为m，边长都为a的正方形线框处在水平向右的均匀磁场B中，
线框可绕O1O2转动。将线框通以电流I，若线框在其平面与竖直方向成30角时恰好平衡，则磁感应强度大小为 ( )
?A、
mg2mg3mgmg B、 C、 D、 2aIaIaIaI
第12题图 第13题图
13.如图所示,同一平面内有无限长直导线L1和长为2a的直导线L2,它们互相垂直且都载有电流I。若导线L2平行移动了距离b,则磁力做功为 ( )
A、
?0I2b3π B、
?0I2b2π C、
?0I2b2πln3 D、
?0I2b2πln2
?14.一线圈载有电流I，处在均匀磁场B中，线圈形状及磁场方向如图所示，线圈受到磁力
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矩的大小和转动情况为（转动方向以从O1看向O1?或从O2看向O2?为准） （ ）
52πRIB，绕O1O1?轴逆时针转动 252B、Mm?πRIB，绕O1O1?轴顺时针转动
232C、Mm?πRIB，绕O2O2?轴顺时针转动
232D、Mm?πRIB，绕O2O2?轴逆时针转动
2A、Mm?
15.共轴长电缆由两个圆柱形导体组成，其间充满磁导率为?的均匀磁介质。若两导体内的电流I等值相反，且均匀分布在横截面上，那么在R2?r?R3处的磁感应强度为( ) A、 0 B、
?I2πR C、
2?I(r2?R2)2πr(R?R)2322 D、
?I(R32?r2)2πr(R?R)2322
二、填空题
1.如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环，电流通过直导线1从a点流入圆环，再由b点通过直导线2流出圆环。设导线1，导线2与圆环共面，则环心O点的磁感应强度
?B的大小为_____________________，方向为__________________。
2.一电子以速率v绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为r0，则在等效轨道中心处产生的磁感应强度大小B?___________________。如果将电子绕原子核运动等效为一圆电流，则等效电流I?__________________，其磁矩大小pm?_______________________。 3.一半径为R的薄塑料圆盘，在盘面均匀分布着电荷q，若圆盘绕通过圆心、且与盘面垂直的轴以角速度?作匀速转动时，在盘心处的磁感应强度大小B? 。 4.四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形，且每条长直导线处在正方形的四个顶角上．每条导线中的电流流向亦如图所示，则在图中正方形中心点O的磁感应强度的大小为 _________________。
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第4题图 第5题图
5.如图，有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，
?在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点的磁感应强度B的大小为 ______ 。
6.一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率?r为 _____________。
三、计算题
1.如图所示，一半径为R的无限长半圆柱面导体，其上电流与其轴线上一无限长直导体的电流等值而反向，电流I在半圆柱面上均匀分布。求： (1)轴线上导线单位长度所受力的大小；
(2)若将另一无限长直导线（通过大小方向与半圆柱面相同的电流I）代替圆柱面，产生同样的作用力，导线应该放在何处？
2.如图所示，一无限长直导线通有电流I1，旁边放有一直角三角形回路，回路中通有电流I2，回路与长直导线共面。求：
（1）电流I1的磁场分别作用在三角形回路上各段的安培力； （2）通过三角形回路的磁通量?m。
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