2012届高三湖北高考模拟重组预测试卷五
数 学
第I卷
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合A?x|2x?1|?3,B??x???2x?1??0?,则AB?(
?3?x? ）
?1?1??1?A.??x?1?x??或2?x?3? B． x2?x?3 C．?x??x?2? D．?x?1?x???
22??2??????(1?i)(1?2i)?( ).
1?i A．?2?i B．?2?i
2.
C．2?i 3. 若函数f(x)=log3x，那么f(x+1)的图像是( ).
D．2?i
4. 若命题“?x?R,使x?(a?1)x?1?0”是假命题，则实数a的取值范围为 （ ）
2
A．1?a?3 B．?1?a?1 C．?3?a?3 D．?1?a?3
5. 已知点O为?ABC的外心，且|AB|?2，|AC|?4，则AO?BC?( ).
A. 2 B. 4 C. 6 D. 23 6.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是( ).
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 7．曲线y=e
8.已知向量a?(1,1),b?(2,x),若a?b与4b?2a平行，则实数x的值是( )
A. －2 B. 0 C. 1 D. 2
9.函数y?sin(?x??)(??0)的部分图象如右图所示，设P是图象的最高点，A,B是图象与x轴的交点，则tan?APB?（ ）
A.10 B.8 C.A．
?2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ ）
B．
1 31 2C．
2 3D．1
84 D. 7710植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（ ） ．．．．A．①和
B．⑨和⑩ C． ⑨和
D． ⑩和
一、
第Ⅱ卷
填空题：本大题共7小题，每小题5分,共35分。
11. 在?ABC中，已知AB?4,BC?3,AC?
12.函数y?37,则?ABC的最大角的大小为 ．
ln(?x2?2x?3)x?113. 如图甲, 在?ABC中, AB?AC, AD?BC, D为.垂足, 则AB2?BD?BC, 该结论称为射影定理. 如图乙, 在三棱锥A?BCD中, AD?平面ABC, AO?平面BCD, O为垂足, 且O在?BCD内, 类比射影定理, 探究S?ABC、S?BCO、S?BCD这三者之间满足的关系是
14. 已知如下算法语句 输入t;
If t<5 Then y=t2+1; Else
if t<8 Then y=2t-1; Else
的定义域为 。
y=8t?1; End If End if 输出y
若输入t=8,则下列程序执行后输出的结果是 .
?2x?1(x?1)15．已知f(x)??则f[f(?)]?
?sinx?2(x?1)?y?1,?16.若实数x，y满足?y?2x?1,如果目标函数z?x?y的最小值?1，则实数m= 。
?x?y?m.?
17.已知关于x的不等式：2x?m?1的整数解有且仅有一个值为2．则整数m的值为____________. 三.解答题：本大题共65分。
18. （本小题满分12分）已知函数f?x??3sin2x?2cos2x?a (a?R,a为常数)， （Ⅰ）求函数f?x?的周期和单调递增区间； （Ⅱ）若函数f?x?在[?
??,]上的最小值为4，求a的值. 4619. （本小题满分12分） 某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料： 日 期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 13 11 12 7 温 差 10 32 24 29 17 感染数 23 （1）求这5天的平均感染数； （2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x,y用(x,y)的形式列出所有的基本事件, 其中(x,y)和(y,x)视为同一事件,并求|x?y|?9的概率．
220.（本小题满分13分）已知函数f(x)?x?alnx．
（1）当a??2时，求函数f(x)的单调区间和极值；
2（2）若g(x)?f(x)?在[1,??)上是单调增函数，求实数a的取值范围．
x
x2y221. （本小题满分14分）已知F1,F2是椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象
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