必修三和必修四第一单元试题和答案
高一下学期数学月考试题
一、选择题：
1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．A?C D．A=B=C 2.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是 ( )
111A. B. C. D.无法确定 3423.如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是 ( )
4.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
(A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差 5、－1120°角所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A．2
B．
2 sin1
C．2sin1 D．sin2
8.已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ）
114??3?? A. B. C. D.
48449.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b??1,2,3,4,5,6?,若a?b?1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( )
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必修三和必修四第一单元试题和答案
1247 A. B. C. D.
9991810.如图，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合（ ） A．｛α∣120°<α<330°｝
y 30° B．｛α∣k·360°－30°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z｝ C．｛α∣k·360°＋120°≤α≤k·360°＋330°，k∈Z｝ D．｛α∣k·180°＋120°≤α≤k·180°＋330°，k∈Z｝
o 30° x
二、填空题：
11、某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的弧度数为 .
12、为了调查1600名学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是_____人．
13、若角α、β的终边互为反向延长线，则α与β之间的关系是___________．
14．点P(tan 2 015°，cos 2 015°)位于第_________ 象限。
15.如下图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝_______．
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必修三和必修四第一单元试题和答案
三．解答题:
16.（本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段?40,50?，
?50,60?…?90,100?后画出如下频率分布直方图.观频率组距察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果
0.03保留一位小数）；
0.025(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为
0.015及格）和平均分. 0.01 0.005分数 804050607090100
17、已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6，
(1)求AB的弧长； (2)求弓形OAB的面积．
18.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计数据(xi,yi)(i?1,2,3,4,5)由资料知y对x呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为
x?4,y?5.4,若用五组数据得到的线性回归方程y??bx?a去估计,使用8年的维修
费用比使用7年的维修费用多1.1万元,
（1）求回归直线方程;
（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
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