6.2 反比例函数的图象与性质
一、选择题
1、如果反比例函数y?（ ）
A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
2、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ）
9113A. y??（x?0) B. y? C. y?（x?0) D. y?2x
xxxk的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在x
3、若反比例函数y?(2m?1)xm2?2的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）
1 A. －1或1 B. 小于 的任意实数 C. －1 D. 不能确定
2
4、在函数y=
k(k<0)的图象上有A(1,y1)、B(－1,y2)、C(－2,y3)三个点，则x下列各式中正确的是（ ）
A. y1 5、如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函 1 数y?(x?0)的图象上，则点E的坐标是 x?5?15?1??3?53?5?,,A．?; B． ????2???2?2???2?5?15?1??3?53?5?,,C．?; D． ????2???2?2???2二、填空题 6、如图是反比例函数y?k?k?0?在第一象限内的图象，点M是图象上一点，MPxy 垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是 _____ . 7、如果点（a，－2a）在双曲线y＝ 8、对于函数y? 2 ，当x?2时，y的取值范围是________；当x?2时且x?0时，x k上，那么双曲线在第_______象限． xM O P x y的取值范围是_______. 9、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的．一个即可）． 10、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2 =A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5， 得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设 其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 ． 三、解答题 11、已知一次函数y1＝kx＋b （k，b为常数，且k?0）与反比例函数y2＝（m?0）的图象交于A（2，4）和B（－4，n）两点. （1）分别求出y1和y2的解析式； （2）写出y1＝y2时x的值； （3）写出y1＞y2时x的取值范围. 12、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y?交点，AB⊥x轴于B， 3 2 （1）求这两个函数的解析式； k与直线y??x?(k?1)在第二象限的xm x且S△ABO＝ y A x B O C （2）求△AOC的面积. 答案 一、选择题答案 1、【答案】 选A 2、【答案】 选C 3、【答案】 选C 4、【答案】 选B 5、【答案】 选A 二、填空题答案 1； y?16、【答案】 2 7、【答案】 二、四 8、【答案】 0＜y＜