第三单元因数和倍数
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教学目标：
1.使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。 2.使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
3.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点：理解倍数和因数的含义与方法。 教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
谁来说说我们学过了哪些数？（学生自由发言） 你能举例说说哪些数是自然数吗？
本单元我们将从一个特定的角度研究除了0之外的自然数。（板书课题） 二、交流共享
1.教学例1。
（1）动手操作。出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。
（2）提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？ 根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式。 板书：12×1=12 6×2=12 4×3=12
（3）谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如4×3=12，我们可以说
“12是4的倍数，12也是3的倍数。 3是12的因数，4也是12的因数。”
指名像老师一样说一说。 一起横着读一读，再竖着读一读，你读懂了些什么？ 师：如果我说 “4是因数，12是倍数，行吗？”
明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。 根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1=12呢？
（4）这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。
（5）练习。
谁也能说一道算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？” 学生自由发言，统一认识。
小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。
2.教学例2。
（1）谈话：下面我们研究找一个数的因数。
你能想办法找出36的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一下。 教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。
（2）比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有没有什么需要补充或提问的？
（3）比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？
（4）回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）
完成教材第31页第一个“试一试”。 学生独立完成。指名回答，教师板书。 观察例题和试一试的例子，你发现了什么？ 3.教学例3。
（1）刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？ 让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。
全班汇报：（学生可能是无序地找的；也可能是有序地找的。） 在引导学生相互评价的基础上明确：
3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……来找3的倍数；也可以每次加3来找3的倍数。
提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示） （2）能总结一下找一个数的倍数的方法吗？
师：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、4……就能得到它的倍数。 试一试：
（1）能找出2的倍数或5的倍数吗？选择一个找找看。 指名汇报，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10…… 5的倍数有3、6、9、12、15……
（2）观察例题和试一试的例子，你有什么发现？先小组讨论，再交流。 三、反馈完善
1.完成教材第32页“练一练”第1题。 指名学生读题。
指名口答，共同评议。
2.完成教材第32页“练一练”第2题。
找出28的因数，最小的是什么？最大的是什么？学生口答。 3.完成教材第32页“练一练”第3题。 找出5的倍数，最小的是什么？学生口答。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？