材料学院
线性代数
同步练习
空谷幽兰 2011/11/6
本书按照高等教育出版社线性代数编排顺序编辑
目录
第1章 线性方程组的解法 ............................................................................................... 1 第2章 线性空间 ............................................................................................................. 5
第1章 1
第1章 线性方程组的解法
一、填空题?1?1已知方程组2???1?1?2． 若方程组2??1?t?_____.
23a2311??x1??1??????a?2x2?3无解，则a＝_____。
??????2????x3????0??1??x1??1??????t?2x2?3无解，则t?_____.若此方程组有唯一解，则
??????????2???x3??0?二、选择题
1.向量组?1??1,1,2?,?2??0,1,?1?,?3??2,3,5?,?4??2,2,4?的极大无关组为（ ） （A）?1,?2; （B）?1,?3; （C）?1,?2,?3; （D）?2,?3;
2. n元齐次线性方程组AX=0有非零解时，它的每一个基础解系中所含解向量的个数等于（ ） （A）R????n； （B）R????n （C）n?R???; (D)n?R??? ??1?2?2??3?3?4?4?3.设??1??2?3?3?5?4?5 当?取（ ）时，方程组有解。
???2??2??2?234?（A）?12 (B)
12 (C)?1 (D)1
?,?2,?3?,?2,?3??4设向量组1线性无关，向量1可由1线性表示，而向量2不能由?1,?2,?3(A) ( C)
线性表示，则对于任意常数k ,必有（ ）A
?1,?2,?3,k?1??2?1,?2,?3,?1?k?2
?,?2,?3,k?1线性无关； （B）1线性无关； (D)
??2线性相关; 线性相关
?1,?2,?3,?1?k?25．已知
?1,?2是非齐次线性方程组Ax?b的两个不同的解，?1,?2是Ax?0的基
k,k础解系，12为任意常数，则方程组Ax?b的通解必是（ ）