学案8力的分解
[目标定位]1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，并会用作图法和计算法求分力.3.知道力的三角形定则，会区别矢量和标量.4.会用正交分解法求合力．
一、力的分解 [问题设计]
王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示．王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？
图1
答案王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起． [要点提炼] 1．力的分解
(1)定义：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解．
(2)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，遵守力的平行四边形定则． 2．对一个已知力的分解可根据力的实际效果来确定： (1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向． (2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形． (3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小． 3．力的分解的讨论
(1)如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力． (2)有限制条件的力的分解
①已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(如图2所示)
图2
②已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(如图3所示)
图3
(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
图4
①当Fsinα
1．正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成． 2．正交分解法求合力的步骤
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．
(2)正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图5所示．
图5
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即： Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋… Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋… Fy2(4)求共点力的合力：合力大小F＝F2x＋Fy，合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝. Fx三、矢量相加的法则 1．三角形定则
(1)内容：如图6所示，把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则．
图6
(2)实质：平行四边形定则的简化．(如图7所示)
图7
2．矢量和标量
(1)矢量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)． (2)标量只有大小，没有方向，相加时按照算术法则． 注意矢量和标量的最本质的区别是运算法则不同．
一、按力的作用效果分解
例1如图8甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板作斜面，将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变．
图8
(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？
(2)请根据重力产生的两个效果将重力分解，并求两分力的大小．
答案(1)斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋．不会．