反比例函数的图像和性质练习题
一、选择题
1．下列函数中，y与x成反比例函数是（ ） A、 x(y?1)?1 B、 y?2．反比例函数y?111 C、 y?2 D、 y?
3xx?1xk?2的图象两支分布在第二、四象限，则k取值范围为（ ） xA．k＜２ B．ｋ＞２ C．k?2 D． k?0
k3．如果双曲线y=经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ）
xA．（-2，-3） B．（3，2） C．（3，-2） D．（-3，-2） 4．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ） A．y=3x+4 B．y=
114x-2 C．y=- D．y= 32xx5．如果y是ｎ的反比例函数，ｎ是x的反比例函数，那么y是x的（ ）
A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例 6．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）
1111（x>0） B．y=-（x>0） C．y=（x<0） D．y=-（x<0） xxxxk7．一次函数y??kx?1与反比例函数y?在同一坐标系中的图像大致是（ ）
xA．y=
yP-11Ox （第6题图） （第7题图）
8．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）
y(1,4)
y2y(1,4)y4OxO3xOxO4x DCAB （第8题图） （第9题图）
9、已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
错误！未找到引用源。在同一直角坐标系
中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ） A．x＜﹣1或0＜x＜3
1
B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3
10、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）．
A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定
于点
yQopx （第10题图） （第11题图） （第12题图） 11、如图，直线l和双曲线y?k(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、xB重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（ ） A、S1＜S2＜S3 B、S1＞S2＞S3 C、S1=S2＞S3 D、S1=S2＜S3 12、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数
42y??和y?的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则
xx△ABC的面积为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题
13．如果一个反比例函数y=14．反比例函数y=
k的图象经过点（2，-1），那么它的解析式为 ． xk?2008图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，k取值范围 。 xk在第一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限． xk?315．已知反比例函数的图象经过（3，4）和（－2,ｎ）两点，则ｎ=_________。 16．如果双曲线y=
17．已知函数y?（k-2）x函数．
(k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例
18．当x>0时，反比例函数y??3随x的增大而 ，图象在第_______象限． x2
19、如图，点A是反比例函数y?4 图象上一点，AB⊥y轴于点B， x`y B O A x 那么△AOB的面积是 。
k20、在同一直角坐标平面内，若直线y?k1x与双曲线y?2有 x交点，那么k1.k2的取值范围是 。
三、解答题：
21、.已知ｙ-2与ｘ+3成反比例，并且当ｘ=2时ｙ=4. （1）求ｙ和ｘ之间的函数关系式；（2）求当ｘ=-2时ｙ的值
22、如图所示，直线l1的方程为y＝－x＋l，直线l2的方程为y＝x＋5，且两直线相交
于点P，过点P的双曲线y?k与直线l1的另一交点为Q（3，M）． xk＞－x＋l的解集． x（1）求双曲线的解析式．（2）根据图象直接写出不等式
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