上海市宝山区2017届九年级数学上学期期末考试试题
一、填空题
1. 已知∠A=30°，下列判断正确的是( )
A.sinA?11 B.cosA? 22
C.tanA?1 2D.cotA?1. 22. 如果C是线段AB的黄金分割点，并且AC>CB,AB=1，那么AC的长度为( )
A.
2 3 B.
1 2 C.5?1 2D.3?5. 23. 二次函数y?x2?2x?3的定义域是( )
A.x?0
B. x为一切实数
C.y?2
D. y为一切实数
4. 已知非零向量a、b之间满足a??3b，下列判断正确的是( )
A. a向量的模为3
B. a与b的模之比为?3:1
C. a与b平行且方向相同 D. a与b平行且方向相反
5. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的( ) A.南偏西30°方向； C.南偏东30°方向；
2
B.南偏西60°方向； D.南偏东60°方向.
6. 二次函数y?a?x?m??n的图像如图，
则一次函数y?mx?n的图像经过( ) A.第一、二、三象限； B.第一、二、四象限； C.第二、三、四象限； D.第一、三、四象限. 二、填空题
7. 已知2a=3b，那么
yOx第6题 a=_______； b8. 如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为_______； 9. 如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠ABC是，那么图中____是AD和AB的比例中项； 10. 如图△ABC中，∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=____；
11. 计算：2a?3b?5b=__________； 12. 如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为_____； 13. 二次函数y?5?x?4??3向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解
析式是____________； 14. 如果点A?1,2x?bx?的c图像上，那么抛物线?和点B?3,2?都在抛物线y?a22??y?ax2?bx?c的对称轴是直线_______； 15. 已知A?2,y1?、B?3,y2?是抛物线y??2?x?1??3的图像上两点， 2则y1____y2 (填不等号)；
16. 如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度升高了5米，则该斜坡的坡度i=________； 17. 数学小组在活动中继承了学长学姐们的研究成果，将能够确定形如y?ax?bx?c的抛物线的
形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数[a，2b，c].(请你求)在研究活动中被记作特征数?1,?4,3?的抛物线的顶点坐标是_________； 18. 如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点， DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折， A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果
CEFA第18题 D1AC=8，tanA?，那么CF：DF=________.
2三、解答题 19. 计算：
Bcot45?0?cos30???2017???
tan60??2sin45?
20. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且DE?(1) 如果AC=6，求CE的长；
(2) 设AB?a，AC?b，求向量DE(用向量a、b表示)
21. 如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼
的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°，求大楼AB的高。
2BC. 3ADB第20题
EC
22. 直线l:y??3x?6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个4交点C，(C在B的左边)。如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于l的函数值时x的范围。
23. 如图，点E是正方形ABCD对角线AC上的一个动点(不与A、C重合)，作EF⊥AC交边BC于点F，
联结AF、BE交于点G. (1) 求证：△CAF∽△CBE；
(2) 若AE:EC=2:1，求tan∠BEF的值。