江苏省苏州市2019年中考数学一模(解答题)压轴题汇编(含答案)

苏州市2019年中考数学一模(解答题)压轴题汇编

昆山市一模 27.(本题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),交y轴于点C,与反比例函

k,连接BO,且S△AOB =4. (x?0)在第一象限内的图像交于点B(2,n)

xk(1)求该反比例函数y?(x?0)的解析式和直线AB的解析式;

x7(2)若将直线AB向下平移个单位,与y轴的交点为D,交反比例函数图像于点E,连接BE,CE,求△BCE的面

3数y?积S△BCE

28.(本题满分10分)如图,抛物线y?ax?3ax?c(a?0)与x轴交于A,B两点,交y轴于点C,其中A(-1,0),C(0,3).

(1) 求抛物线的解析式

(2) 点P是线段BC上方抛物线上一动点(不与B,C重合),过点P作PD⊥x轴,垂足为D,交BC于点E,作PF⊥直线BC于点F,设点P的横坐标为x,△PEF的周长记为l,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值及此时点P的坐标

(3) 点H是直线AC上一点,该抛物线的对称轴上一动点G,连接OG,GH,则两线段OG,GH的长度之和的最小值等于______,此时点G的坐标为_____(直接写出答案。)

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苏州市吴中、吴江、相城一模

27.(本题满分10分)如图,抛物线y?ax?3ax?4a(a?0)与x轴交于A,B两点,直线 y?211与抛物线的另一个交点为点C,点C的横坐标为3,线段PQ在线段AB上移动,PQ=1,x?经过点A,

22分别过点P,Q作x轴的垂线,交抛物线于E,F,交直线于D,G.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当四边形DEFG为平行四边形时,求出此时点P,Q的坐标;

(3)在线段PQ的移动过程中,以D,E,F,G为顶点的四边形面积是否有最大值,若有求出最大值,若没有请说明理由.

28.(本题满分10分)如图①,在矩形ABCD中,点P从AB边的中点E出发,沿着E?B?C 速运动,速度为每秒2个单位长度,到达点C后停止运动,点Q是AD上的点,AQ?10, 设?PAQ的面积为y,点p运动的时间为t秒,y与t的函数关系如图②所示. (1)图①中AB= ,BC= ,图②中m= . (2)当t=1秒时,试判断以PQ为直径的圆是否与BC边相切?请说明理由:

(3)点p在运动过程中,将矩形沿PQ所在直线折叠,则t为何值时,折叠后顶点A的对应点A?落在矩形的一边上.

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