15．（2017·江西新余一中、宜春一中高三联考）把半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为___
4??1___．
6.（2017·江西新余一中高三调研一） 已知圆C:x2?y2?2x?0,在圆C中任取一点P,则点P的横坐标小于1的概率为（ ） A．
112 B． C． D．以上都不对 42?6.B 【解析】将x2?y2?2x?0配方得(x?1)2?y2?1,故C(1,0)，所以在圆内且横坐标小于1的点的集合恰为一个半圆面，所以所求的概率为
8.（2017·江西吉安一中高三月考一）已知函数f?x??cos1. 2?x6，集合
M??1,2,3,4,5,6,7,8,9?，现在从M中任取两个不同的元素m,n，则f?m?f?n??0的
概率为（ A ） A．
5777 B． C． D． 1212189
4.（2017·江西赣中南五校高三测试一）墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的
空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能
击中木板，且击中木板上
每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ A ）
A. B. C. D.与a的取值有关
（2017·江西高三调研一）
π
10（2017·吉林吉化一中高三检测）．在区间?0，?上随机取一个数x，使得0＜tan x＜1
2??成立的概率是( )
1112
A． B． C． D．
832π
3.（2017·湖南师大附中高三月考一） 有一长、宽分别为50m,30m的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出 152m，则工作人员能及时听到呼唤(出现在声音可传到区域) 的概率是（ B ） A．
333?12?3? B． C． D．
816324
（2017·湖南长沙长郡中学高三周测）
4.（2017·湖南长沙长郡中学高三入学考试）分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m?n的概率为（ A ） A．
（2017·湖南长沙长郡中学高三周测）
7332 B． C． D． 101055
A
??x?y?1?0?9.（2017·湖南长沙长郡中学高三入学考试）若不等式组?x?y?1?0表示的区域?，不
?1?y??0?2等式(x?)?y?芝麻约为（ A ）
A．114 B．10 C．150 D．50
7.（2017·湖南双峰一中高三月考一） 在区间上随机取两个实数x,概率为（ ） A． B．【答案】D
12221表示的区域为?，向?区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域?中4y，得x?2y?8的
143 C．9 D．3
1641612.（2017·湖南衡阳八中、永州四中高三联考一）[文科]在不等式组示的平面区域内随机地取一点M，则点M恰好落在第二象限的概率为（ ） A． B． C． D．
【答案】B
18．（2017·江西九江一中高三测试）（本小题满分12分） 已知函数f(x)?ax?2bx?a（a,b?R ）
2，所表
（Ⅰ）若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，求方程f(x)?0有实根的概率； ．
（Ⅱ）若b从区间[0,2]中任取一个数，a从区间[0,3]中任取一个数，求方程f(x)?0没．
有实根的概率． ．
解：（1）?a,b取值情况是：
(0,0),(0,1),(0,2),(0,3)(1,0),(1,1),(1,2),(1,3)
(2,0),(2,1),(2,2),(3,3)(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)其中第一数表示a的取值，第二数表示b的取值．即基本事件总数为16．………2分 设“方程f(x)?0恰有两个不相等实根”为事件A，