电磁场与电磁波(西安交大第三版)第7章课后答案

习题

7-1、如果E,H已知,由无源区的麦克斯韦方程,求

zz圆柱坐标系中E解：设则

；

?,E?,H?,H?与E,H的关系。

zz?????jkzzE?E0(?,?)eH?H0(?,?)e?jkzz?????E?H??jkzE??jkzH?z?z；

在圆柱坐标系中展开无源区的麦克斯韦方程得

1?Hz?jkzH??j??E????????H?j??E；

????E??j??H

1?Ez?jkzE???j??H?????jkzH???Hz?j??E???

?jkzE???Ez??j??H???1??H??H???j??Ez?????

1??E??E????j??Hz?????由以上几式得

E????Ez11?Hz(jk?j??)z?????kc2

E??kz?Ez?Hz1(?j?j??)2?????kc?Hz1???Ez(j?jk)z?????kc2

H??

H????Ezkz?Hz1(j???j)2?????kckc2?k2?kz2式中

7-2证明（7.2-6）式为(7.2-4)式的解。证明：

由（7.2-6）式V(z)?V可得：V 因此

7-2、从图7.2-2的等效电路，求(7.2-５) 和(7.2-6)式对应的传输线方程的时域形式。解：

''?0e??z?V0?e??z

(z)?(V0?e??z?V0?e??z)?2?V(z)?2d2V??2V?02dz 即 (7.2-4)式

图7.2-2

dV(z)??Z1I(z)dz (7.2-５)

dI(z)??Y1V(z)dz (7.2-６)

串联支路上的电压为