概率初步能力提升训练
一、选择题
1. 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子
的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子() A. 1颗 B. 2颗 C. 3颗 D. 4颗 2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（ ）
A. 两正面都朝上 B. 两背面都朝上 C. 一个正面朝上，另一个背面朝上 D. 三种情况发生的概率一样大
100米接力跑比赛，如果任意安排四位同3. 甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×
学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学
进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，
不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只
好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
7. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明
通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A. 5个 B. 10个 C. 15个 D. 45个
8. 袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所
抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 某事件发生的概率为，则下列说法不正确的是（ ）
A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右 B. 无数次实验中，该事件平均每4次出现1次 C. 每做4次实验，该事件就发生1次
D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近
10. 一个盒子中有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随
机从盒子中一次取出两个球，这两个球都是白球的概率为（ ）
A. B. C. D. 1
二、填空题
11. 八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进
甲、乙、丙三个训练队，他俩被分进同一训练队的概率是______ ． 12. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如
果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是______ ．
13. 三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写
上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是______ ．
14. 某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小
球，球面上分别标有“0元”，“10元”，“20元”，“30元”的字样．顾客在该超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），超市根据两小球上所标金额的和返还等额购物券．若某顾客刚好消费200元，则他所获得购物券的金额不低于30元的概率为______ ．
15. 现有四根长3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三
角形的概率为______ ． 三、解答题
16. 一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余
均相同．从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率．
17. 如图，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），
顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，转盘停止后
50元的购物券；指针正好对准红色、黄色或绿色区域，就可以分别获得200元、100元、
如果不愿意，可直接获得30元的购物券．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）如果你在该商场消费210元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．
18. 如图是一个被平均分成6等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别
转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）．
（1）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率； （2）用树状图或列表法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率．
19. 小明参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能顺利通关．第一道单选题有
2个选项，分别记为A、B，第二道单选题有3个选项，分别记为C、D、E，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是______ ．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）