因式分解基础习题
（公式法）
专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式
1.x2?4 2.9?y2 3.1?a2
4.4x2?y2 5.1?25b2 6.x2y2?z2
7.m2?0.01b2 8.a2?x2 9.36?m2n2
10.4x2?9y2 11.0.81a2?16b2 12.25p2?49q2
13.a2x4?b2y2 14.x4?1 15.
题型(二)：把下列各式分解因式
1.(x?p)2?(x?q)2 2. (3m?2n)2?(m?n)2
3.16(a?b)2?9(a?b)2 4.9(x?y)2?4(x?y)2
5.(a?b?c)2?(a?b?c)2 6.4a2?(b?c)2
- 1 -
491914a?16b4m4 81
题型(三)：把下列各式分解因式
1.x5?x3 2.4ax2?ay2 3.2ab3?2ab
4.x3?16x 5.3ax2?3ay4 6.x2(2x?5)?4(5?2x)
7.x3?4xy2 8.32x3y4?2x3 9.ma4?16mb4
10.?8a(a?1)2?2a3 11.?ax4?16a 12.16mx(a?b)2?9mx(a?b)2
题型(四)：利用因式分解解答下列各题
1.证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。 2.计算
⑴7582?2582 ⑵4292?1712 ⑶3.52?9?2.52?4 ⑷(1?
- 2 -
11111)(1?)(1?)???(1?)(1?) 22324292102
专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式
1.x2?2x?1 2.4a2?4a?1 3. 1?6y?9y2
m24.1?m? 5. x2?2x?1 6.a2?8a?16
4
7.1?4t?4t2 8.m2?14m?49 9.b2?22b?121
10.y2?y? 11.25m2?80m?64 12.4a2?36a?81
x213.4p?20pq?25q 14.?xy?y2 15.4x2?y2?4xy
42214
题型(二)：把下列各式分解因式
1.(x?y)2?6(x?y)?9 2.a2?2a(b?c)?(b?c)2
3.4?12(x?y)?9(x?y)2 4.(m?n)2?4m(m?n)?4m2
5.(x?y)?4(x?y?1) 6.(a?1)2?4a(a?1)?4a2
题型(三)：把下列各式分解因式
- 3 -