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专题1 图象与追及问题
1. 某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x-t图象，如图所示。图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做( )
A．匀速直线运动 B．变速直线运动 C．匀速曲线运动 D．变速曲线运动 答案 B
解析 x-t图象所能表示出的位移只有两个方面，即正方向与负方向，所以x-t图象所能表示的运动也只能是直线运动。x-t图线的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B项正确，A、C、D错误。
2. 如图所示的v-t图象，此图象对应的函数表达式为v＝v0＋at，则a、v0分别为( )
A．a＝1 m/s，v0＝0.5 m/s B．a＝0.5 m/s，v0＝1 m/s C．a＝0.5 m/s，v0＝3 m/s D．a＝－0.5 m/s，v0＝1 m/s 答案 B
Δv3－122解析 v-t图线的斜率等于物体的加速度，故a＝＝ m/s＝0.5 m/s。物体的初
Δt4速度为t＝0时的速度，故v0＝1 m/s。故B正确。
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3．如图甲所示，一物块在水平地面做直线运动，图乙为其v-t 图象，假定向右为运动的正方向，则该物块在前3 s内平均速度的大小和方向分别为( )
A．1 m/s，向右 C．0.5 m/s，向右 答案 C
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解析 物体在前2 s内的位移为x1＝×2×2 m＝2 m，在第3 s内的位移为x2＝×1×(－
221) m＝－0.5 m，所以物体在前3 s内的位移为x＝x1＋x2＝1.5 m，因此物块在前3 s内的平均速度为v＝＝
B．1 m/s，向左 D．0.5 m/s，向左
x1.5
m/s＝0.5 m/s，方向向右。 t3
4. (多选)在平直公路上行驶的汽车a和b的速度—时间(v-t)图线，分别如图中曲线a和b所示，若t＝t1时刻两车刚好运动到同一位置，则以下说法正确的是( )
A．在t＝t1时刻，两车加速度方向相反 B．在t＝0时刻，b车位于a车的前方 C．在0～t1时间内，两车的速度方向相反 D．在0～t1时间内，b车的平均速度比a车大 答案 AD
解析 a、b两车速度方向在0～t1时间内均为正方向，C项错误；在v-t图象中，图线的斜率表示加速度，所以在t1时刻，两图线的斜率正负不同，两车加速度方向相反，A项正确；t＝t1时刻两车刚好运动到同一位置，在0～t1时间内由图象和t轴所围成的面积可知b的位移大于a的位移，则在t＝0时刻，b车位于a车后方，B项错误；v＝，由于0～t1
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时间内xb＞xa，故vb＞va，D项正确。
5．如图所示的x-t图象和v-t图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 答案 C
解析 在x-t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B均错误。在v-t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C正确。由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D错误。
6. (多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x-t)图线，由图可知( )
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大 答案 BC
解析 在时刻t1，b车追上a车，A错误。根据位移图象的斜率表示速度可知，在时刻
t2，直线a和曲线b的斜率一正一负，故a、b两车运动方向相反，B正确。在t1到t2这段
时间内，曲线b的斜率先减小后变大，故b车的速率先减小后增加，C正确，D错误。
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