2009年高考数学第二轮执点专题测试：三角函数（含详解）
一、选择题：
1．sin330?等于（ ）
3311 B．? C． D． 22222、若sin??0且tan??0是，则?是（ ）
A．? A．第一象限角
B． 第二象限角
2C． 第三象限角 D． 第四象限角
3．已知函数f(x)?(1?cos2x)sinx,x?R，则f(x)是（ ）
A．最小正周期为?的奇函数 B. 最小正周期为?的偶函数
C. 最小正周期为
??的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 22C. －3，
4、函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为（ ）
A. －3，1
B. －2，2
3 2D. －2，
3 2A?0,??0,??5、已知函数y?Asin(?x??)?B的一部分图象如下图所示，如果
?2，则
( )
A.A?4 B. ??y ?6
4 C. ??1 D.B?4
3?sin7006、=（ ） 202?cos1021 A. B. C. 2
22?π7、函数y?lncosx???x??2y x 2 O
D.
x 3 2π??的图象是（ ） 2?y x
y x O y x
O O O A．
8．若0???2?,sin??B． C． D．
3cos?，则?的取值范围是：( )
?????????4????3??（Ａ）?,? （Ｂ）?,?? （Ｃ）?, （Ｄ）??,?
32333???????32??9．把函数y?sinx(x?R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的
31横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
2????x??A．y?sin?2x??，x?R B．y?sin???，x?R
3???26?C．y?sin?2x??????，x?R 3?D．y?sin?2x???????，x?R 3?10、已知?是三角形的一个内角且sin??cos??2，则此三角形是（ ） 3（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）钝角三角形 11.在同一平面直角坐标系中，函数
图象和直线
x3?y?cos(?)(x?[0，2?])的
22y?
1
的交点个数是（ ） 2
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 12.)函数f(x)=sinx(0≤x≤2?)的值域是( )
5?4cosx11111122(A) [-,] (B)[-,] (C) [-,] (D)[-,]
33224433二、填空题
13、△ABC中，若sinA?2sinB，AC?2，则BC? ????的最小正周期为，其中??0，则?= ． ?65??2sin2x?1???15、设x??0，?，则函数y?的最小值为 ．
2sin2x???????????????16、已知f(x)?sin??x??(??0)，f???f??，且f(x)在区间?，?有最小值，无最
3???6??3??63?大值，则?＝__________．
14、f?x??cos??x?三、解答题
17、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?2，c?3，cosB?值；（2）求sinC的值． 18、已知函数
1．（1）求b的4f(x)?cos4x?12cos(?2x)2??cos2x?sin2x.
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间； （Ⅱ）在所给坐标系中画出函数在区间[（只作图不写过程）.
19、已知函数
?4?3,3]的图象
f(x)?cos(2x?)?2sin(x?)sin(x?)
344（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程
???,]上的值域 1223xx3xxcos?sinsin?2sinxcosx， 20、已知f(x)?cos2222（Ⅱ）求函数f(x)在区间[???（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ) 当x??21、已知tan????,??,求函数f(x)的零点. 2??51,?,??(0,?) ??，cos??53（1）求tan(???)的值；
（2）求函数f(x)?2sin(x??)?cos(x??)的最大值．
22、某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度
y（米）随着时间
t(0?t?24,单位小时)而周期性变化，每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：
0 3 6 9 12 15 18 21 24 1．0 1．4 1．0 0．6 1．0 1．4 0．9 0．5 1．0 （Ⅰ）试画出散点图；
（Ⅱ）观察散点图，从y?ax?b,y?Asin(?t??)?b,y?Acos(?t??)中选择一个合适的函数模
型，并求出该拟合模型的解析式；
（Ⅲ）如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0。8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。
参考答案（详解）
一、选择题 1 B 2 D 3 D 4 C 5 B 6 C 7 A 8 C 9 C 10 D 11 C 12 A 1、B 解：sin330???sin302、D 解：由sin?限 3、D 解：
1??。
2?0得?在第三或第四象限，由tan??0得?在第二或第四象限，故?在第四象
11?cos4x,选D. f(x)?(1?cos2x)sin2x?2cos2xsin2x?sin22x?2421?3?4、C 解：∵f?x??1?2sin2x?2sinx??2?sinx???
2?2?∴当sinx?
13时，fmax?x??，当sinx??1时，fmin?x???3；故选Ｃ； 225???5、B 解：由图可知，A＝2，B＝2，T＝4（?）＝?，所以，??2，将x＝，y＝4代入，
1266??得：4＝2sin（2×＋?）＋2，解得：?＝
663?sin703?cos203?(2cos220?1)???2，选C。 6、C 解：
2?cos2102?cos2102?cos210