W5?12mv5?0 2所以，物体在x=5m处的速率 v5?5m?s-1
W10?12mv10?0 2所以，物体在x=10m处的速率 v10?8.66m?s-1
W15?12mv15?0 2所以，物体在x=15m处的速率 v15?10m?s-1
2-8 如图所示，劲度系数
k?1000N?m?1的轻质弹簧一端固定
在天花板上，另一端悬挂一质量为m = 2 kg的物体，并用手托着物体使弹簧无伸长。现突然撒手，取
g?10m?s?2，则弹簧的最大伸长量为[ C ]
(A) 0.01 m (B) 0.02 m (C) 0.04 m (D) 0.08 m
m
解：应用动能定理求解此题。设弹簧原长处为坐标原点，竖直向下为x轴正方向。物体在运动后，受到竖直向上的弹力下的重力
F?-kx和竖直向
P?mg作用。
设 物体运动到l位置时，速度为0，此时弹簧达到最大伸长量，则此过程中，外力做功为
11
W?WF?WP???kxdx??mgdx00ll12??kl?mgl2根据动能定理 有
12W??kl?mgl??Ek?0
2可得 弹簧的最大伸长量为
2-9关于保守力, 下面说法正确的是 [ D ] (A) 只有保守力作用的系统动能和势能之和保持不变 (B) 只有合外力为零的保守内力作用系统机械能守恒 (C) 保守力总是内力
(D) 物体沿任一闭合路径运动一周, 作用于它的某种力所做之功为
零, 则该力称为保守力
2-10 在光滑的水平面内有两个物体A和B，已知
l?0.04m。
mA?2mB。
(1) 物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 ；(2) 物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 。
解：(1) 因两物体发生完全弹性碰撞，故满足动能守恒。所以
Ek2?Ek1?Ek
(2) 由动量守恒定律有
12
mAvA?0??mA?mB?v?
所以 碰后两物体的速度为 v??则
碰
后
两
mA2vA?vA
mA?mB3体
的
总
动
能
为
物
Ek2?1?mA?mB?v?2?2?1mAvA2?2Ek 2323班级 学号 姓名
第3章 刚体力学
3-1当飞轮作加速转动时，对于飞轮上到轮心距离不等的两点的切向加速度at和法向加速度an有[ D ]
(A) at相同，an相同 (B) at相同，an不同 (C) at不同，an相同 (D) at不同，an不同 解题提示：可从at?rα和an??2r来讨论，转动的刚体上半径不同的质点均具有相同的角位移，角速度和角加速度。
3-2一力F?3i?5jN，其作用点的矢径为r?4i?3jm，则该力对坐标原点的力矩为M? 。
解： M?r?F??4i?3j???3i?5j? 其中，i?j??j?i?k，i?i?j?j?0，对上式计算得
M?29k
3-3两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为?A和?B(?A??B)，且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB, 则有[ ]
(A) JA＞JB (B)