5-9 已知一列机械波的波速为u, 频率为?, 沿着x轴负方向传播．在x轴的正坐标上有两个点x1和x2．如果x1＜x2 , 则x1和x2的相位差?1??2为[ B ]
(A) 0 (B)
2??(x1?x2) u?uo(C) ? (D)
2??(x2?x1)u
x1x2x5-10如图所示，一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为
y1?A1cos2πt。另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为
y2?A2cos?2πt?π?。P点与B点相距0.40 m，与C点相距0.50 m。波速均为
u＝0.20 m?s-1。则两波在P的相位差为 。
答： ????C??B?2?
5-11 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为?的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知S1P?2?，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为y1?Acos(t??/2)，S2P?2.2?，
则S2的振动方程为 ［ ］
(A) y2?Acos(t?); (B) y2?Acos(t??); S 1 2(C) y2?Acos(t?CBPCP?BP________????2?CP?BP0.50?0.40???2??0 uT0.20________??2); (D) y2?Acos(t?0.1?)。
S2 P 答： 答案为（D）。
设S2的振动方成为y2?Acos(t??2)，在P点两波的相位差为
31
????2??1?2?S2P?S1P???2??2?2?2.2??2????
解得?2?1.9?可记为?2??0.1?。
5-12 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动［ B ］ (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．
(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．
5-13在波长为?的驻波中，相对同一波节距离为?/8两点的振幅和相位分别为 ［ B ］
(A) 相等和0； (B)??相等和?； (C) 不等和0； (D) 不等和?。
5-14如图所示，两列波长均为?的相干简谐波分别通过图中的O1和O2点，通过O1点的简谐波在M1 M2平面反射后，与通过O2点的简谐波在P点相遇。假定波在M1 M2平面反射时有由半波损失。O1和O2两点的振动方程为y10?Acos?t和y20?Acos?t，且 O1m?mP，求： ?8?，O2P?3?（?为波长）
(1) 两列波分别在P点引起的振动的方程； (2) 两列波在P点合振动的强度（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）。
解： （1）O1在P点引起的振动为
M1 O1 m M2 y1?Acos[πt?2??8????]=Acos(πt-15?)
O2 P O2在P点引起的振动为
y2?A[cosπt?2??3??]?Acos(?t?6?)
（2）在P点二振动反相，合振动的振幅为0，I?A2，所以P点合振动的强度为0。
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5-15 一静止的报警器，其频率为1000 Hz，有一汽车以79.2 km的时速驶向和背离报警器时，坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是 和 （设空气中声速为340 m·s-1）。
解：汽车速度为vS?79200?3600?22m?s-1 驶向报警器接收的频率为：???u-vs??935.3Hz uu?vs??1064.7Hz背离报警器接收的频率u为：???班级 学号 姓名
第8章 气体动理论
8-1一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则下列几种情况正确的是 ［ ］
（A）温度相同、压强相同； （B）温度、压强都不相同； （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。 答案：（C）
解析：由理想气体状态方程pV?MRT，得p??MRTRT??
V??相同，氦气的摩尔质量小
因?t?kT相同，所以温度T相同；又因密度ρ于氮气，所以氦气的压强大于氮气的压强。
328-2三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度nV相同，而方均根速率之比为
?v?:?v?:?v?2A1/22B1/22C1/2?1:2:4，则其压强之比
33
pA:pB:pC为多少？
答案： 1：4：16 解析：?v?23RT?，p?1nVmv2 3所以，pA:pB:pC=TA
222:TB:TC?vA:vB:vC?1:4:16
8-3温度相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能为?，平均平动动能为?t，下列说法正确的是 ［ C ］
（A） ?和?t都相等；
（B） ?相等，而?t不相等； （C） ?t相等，而?不相等； （D） ?和?t都不相等。
8-4如图所示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中曲线 I 、II分别表示哪种气体分子的速率分布曲线? 答：曲线 I表示氧气分子的速率分布曲线
曲线 II表示氦种气分子的速率分布曲线
8-5若气体分子的速率分布函数为f(v)，分子质量为m，说明下列各式的物理意义：
（1）
（2）?vf(v)dv；
0??v2v1f(v)dv；
34
（3）
1?2mvf(v)dv 2?0答：（1）
（2）0vf （3）
??v2v1f(v)dv表示分子分布在速率区间为的概率或分子数的比率；
?(v)dv表示平均速率；
1?2m?vf(v)dv表示分子的平均平动动能 208-6两个容器中分别装有氮气和水蒸气，它们的温度相同，则下列各量中相同的是［ C ］
（A）分子平均动能； （B）分子平均速率； （C）分子平均平动动能； （D）最概然速率。
8-7在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积相同，则其内能之比E1 / E2为 。
解：（1）由内能E?MiRT?2，及pV?得E?M?RT
ipV 2因压强与体积相同，所以
E15? E338-8容器中储有1mol 的氮气，压强为1.33Pa，温度为7℃，则（1）1 m3
中氮气的分子数为多少? （2）容器中的氮气的密度为多少? 解： （1）由
p?nVkT得
nV?
p?3.44×1020 m-3
kT
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