大学物理A习题答案

5-9 已知一列机械波的波速为u, 频率为?, 沿着x轴负方向传播.在x轴的正坐标上有两个点x1和x2.如果x1<x2 , 则x1和x2的相位差?1??2为[ B ]

(A) 0 (B)

2??(x1?x2) u?uo(C) ? (D)

2??(x2?x1)u

x1x2x5-10如图所示,一简谐波沿BP方向传播,它在B点引起的振动方程为

y1?A1cos2πt。另一简谐波沿CP方向传播,它在C点引起的振动方程为

y2?A2cos?2πt?π?。P点与B点相距0.40 m,与C点相距0.50 m。波速均为

u=0.20 m?s-1。则两波在P的相位差为 。

答: ????C??B?2?

5-11 如图所示,S1和S2为两相干波源,它们的振动方向均垂直于图面,发出波长为?的简谐波,P点是两列波相遇区域中的一点,已知S1P?2?,两列波在P点发生相消干涉.若S1的振动方程为y1?Acos(t??/2),S2P?2.2?,

则S2的振动方程为 [ ]

(A) y2?Acos(t?); (B) y2?Acos(t??); S 1 2(C) y2?Acos(t?CBPCP?BP________????2?CP?BP0.50?0.40???2??0 uT0.20________??2); (D) y2?Acos(t?0.1?)。

S2 P 答: 答案为(D)。

设S2的振动方成为y2?Acos(t??2),在P点两波的相位差为

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????2??1?2?S2P?S1P???2??2?2?2.2??2????

解得?2?1.9?可记为?2??0.1?。

5-12 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动[ B ] (A) 振幅相同,相位相同. (B) 振幅不同,相位相同.

(C) 振幅相同,相位不同. (D) 振幅不同,相位不同.

5-13在波长为?的驻波中,相对同一波节距离为?/8两点的振幅和相位分别为 [ B ]

(A) 相等和0; (B)??相等和?; (C) 不等和0; (D) 不等和?。

5-14如图所示,两列波长均为?的相干简谐波分别通过图中的O1和O2点,通过O1点的简谐波在M1 M2平面反射后,与通过O2点的简谐波在P点相遇。假定波在M1 M2平面反射时有由半波损失。O1和O2两点的振动方程为y10?Acos?t和y20?Acos?t,且 O1m?mP,求: ?8?,O2P?3?(?为波长)

(1) 两列波分别在P点引起的振动的方程; (2) 两列波在P点合振动的强度(假定两列波在传播或反射过程中均不衰减)。

解: (1)O1在P点引起的振动为

M1 O1 m M2 y1?Acos[πt?2??8????]=Acos(πt-15?)

O2 P O2在P点引起的振动为

y2?A[cosπt?2??3??]?Acos(?t?6?)

(2)在P点二振动反相,合振动的振幅为0,I?A2,所以P点合振动的强度为0。

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5-15 一静止的报警器,其频率为1000 Hz,有一汽车以79.2 km的时速驶向和背离报警器时,坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是 和 (设空气中声速为340 m·s-1)。

解:汽车速度为vS?79200?3600?22m?s-1 驶向报警器接收的频率为:???u-vs??935.3Hz uu?vs??1064.7Hz背离报警器接收的频率u为:???班级 学号 姓名

第8章 气体动理论

8-1一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态,则下列几种情况正确的是 [ ]

(A)温度相同、压强相同; (B)温度、压强都不相同; (C)温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强;

(D)温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强。 答案:(C)

解析:由理想气体状态方程pV?MRT,得p??MRTRT??

V??相同,氦气的摩尔质量小

因?t?kT相同,所以温度T相同;又因密度ρ于氮气,所以氦气的压强大于氮气的压强。

328-2三个容器A、B、C中装有同种理想气体,其分子数密度nV相同,而方均根速率之比为

?v?:?v?:?v?2A1/22B1/22C1/2?1:2:4,则其压强之比

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pA:pB:pC为多少?

答案: 1:4:16 解析:?v?23RT?,p?1nVmv2 3所以,pA:pB:pC=TA

222:TB:TC?vA:vB:vC?1:4:16

8-3温度相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能为?,平均平动动能为?t,下列说法正确的是 [ C ]

(A) ?和?t都相等;

(B) ?相等,而?t不相等; (C) ?t相等,而?不相等; (D) ?和?t都不相等。

8-4如图所示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布,其中曲线 I 、II分别表示哪种气体分子的速率分布曲线? 答:曲线 I表示氧气分子的速率分布曲线

曲线 II表示氦种气分子的速率分布曲线

8-5若气体分子的速率分布函数为f(v),分子质量为m,说明下列各式的物理意义:

(1)

(2)?vf(v)dv;

0??v2v1f(v)dv;

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(3)

1?2mvf(v)dv 2?0答:(1)

(2)0vf (3)

??v2v1f(v)dv表示分子分布在速率区间为的概率或分子数的比率;

?(v)dv表示平均速率;

1?2m?vf(v)dv表示分子的平均平动动能 208-6两个容器中分别装有氮气和水蒸气,它们的温度相同,则下列各量中相同的是[ C ]

(A)分子平均动能; (B)分子平均速率; (C)分子平均平动动能; (D)最概然速率。

8-7在标准状态下,若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积相同,则其内能之比E1 / E2为 。

解:(1)由内能E?MiRT?2,及pV?得E?M?RT

ipV 2因压强与体积相同,所以

E15? E338-8容器中储有1mol 的氮气,压强为1.33Pa,温度为7℃,则(1)1 m3

中氮气的分子数为多少? (2)容器中的氮气的密度为多少? 解: (1)由

p?nVkT得

nV?

p?3.44×1020 m-3

kT

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