河北衡水中学2019届高考模拟预测卷
文数（二）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A?{x|?2?x?3,x?Z}，B?{?2,?1,0,1,2,3}，则集合AB为（ ）
A．{?2,?1,0,1,2} B．{?1,0,1,2} C．{?1,0,1,2,3} D．{?2,?1,0,1,2,3} 2．若复数z?x?yi（x，y?R）满足?1?z?i?3?i，则x?y的值为（ ） A．?3 B．?4 C．?5 D．?6 3．若cos(???1?)?，??(0,)，则sin?的值为（ ） 432A.
74?24?22 B． C. D．
186634．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A?{两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}，则P?A??（ ） A．
1145 B． C． D． 93995．定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90?的正角.已知双曲线E：
x2y2??1(a?0,b?0)，当其离心率e?[2,2]时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ） a2b2A．[0,?] B．[,] C.[,] D．[,] 6634332??????6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为3??2，则它的表面积是（ ）
A.(3133133?3)??22?2 B．(?)??22?2 2421313??22 D．??22 24C.7．函数y?sinx?ln|x|在区间[?3,3]的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
?x?112?,x?2,?6?28．已知函数f?x???若ff?f?3????，则a为（ ）
5?2?ax?3,x?2?a?R,a?0?,?x?2???A．1 B．34 C．22 D．34 259．执行下图的程序框图，若输入的x，y，n的值分别为0，1，1，则输出的p的值为（ ）
A.81 B．
818181 C. D． 24810．已知数列?an?是首项为1，公差为2的等差数列，数列?bn?满足关系列?bn?的前n项和为Sn，则S5的值为（ ）
A．?454 B．?450 C．?446 D．?442
aa1a2a31???L?n?n，数b1b2b3bn211．若函数f?x??mlnx?x?mx在区间?0,???内单调递增，则实数m的取值范围为（ ）
2A．?0,8? B．?0,8? C．???,0?U?8,??? D．???,0?U?8,??? 12．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??2,x?R)的图象如图所示，令
g(x)?f(x)?f'(x)，则下列关于函数g(x)的说法中不正确的是（ ）
A. 函数g(x)图象的对称轴方程为x?k??B．函数g(x)的最大值为22 ?12(k?Z)
C. 函数g(x)的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线l:y?3x?1平行 D．方程g(x)?2的两个不同的解分别为x1，x2，则|x1?x2|的最小值为
? 2第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．向量a?(m,n)，b?(?1,2)，若向量a，b共线，且|a|?2|b|，则mn的值为 ．
uuruur14．已知点A??1,0?，B?1,0?，若圆x?y?8x?6y?25?m?0上存在点P使PA?PB?0，则m的
22最小值为 ．
?2x?y?4?0,?15．设x，y满足约束条件?x?y?2?0,则3x?2y的最大值为 ．
?y?1?0,?16．在平面五边形ABCDE中，已知?A?120?，?B?90?，?C?120?，?E?90?，AB?3，AE?3，当五边形ABCDE的面积S?[63,93)时，则BC的取值范围为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．在VABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosB?cosC?sin（1）求角C； （2）若?A?222A?3sinsiAnB.
?6，VABC的面积为43，M为AB的中点，求CM的长.
18．如图所示的几何体P?ABCD中，四边形ABCD为菱形，?ABC?120?，AB?a，PB?3a，
PB?AB，平面ABCD?平面PAB，ACIBD?O，E为PD的中点，G为平面PAB内任一点.
（1）在平面PAB内，过G点是否存在直线l使OE∥l？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作